二次函式交點式為：y=a（x-x1）（x-x2），這裡與x軸的交點座標為（x1，0），（x2，0）還需要知道第三點即可求解。舉例如下：已知二次函式與x軸的交點為（1，0）（2，0），以及函式影象像一點（4，12），求解析式。解：設二次函式解析式為y=a（x-1）（x-2），則12=a（4-1）（4-2）12=a×3×212=6a解得：a=2故，函式解析式為：y=2（x-1）（x-2）。頂點決定拋物線的位置，幾個不同的二次函式，如果二次項係數相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同。擴充套件資料：二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a0,與b異號時（即ab0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a0，b

設y=ax?bx+c此函式與x軸有兩交點,, 即ax?bx+c=0有兩根 分別為 x1,x2,

a(x?bx/a+c/a)=0 根據韋達定理 a[x?(x1+x2)x+x1*x2]=0

十字交叉相乘：

1x -x1

1x -x2

a(x-x1)(x-x2) 就是這樣推出的。

擴充套件資料：

定義與表示式

一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：

y=ax?bx+c

（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a

則稱y為x的二次函式。

二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。

拋物線與x軸

交點個數

Δ=b?4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b?4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b?4ac

係數表達的意義

a決定拋物線的開口方向和大小.當a>0時,拋物線向上開口；當a

b和a共同決定對稱軸的位置.當a與b同號時（即ab>0）,對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab

c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交於（0,c）。