給你一個思路,此思路不僅能解決3*3的格子相加的問題.
還能解決 5*5 7*7 9*9 等等奇數個格子的問題,以此類推.
這就是任意奇階幻方的構造法,中國早在大禹治水的時候就已經發現了這個規律的.宋代數學家楊輝更有總結：“九子排列,上下對易,左右相更,四維挺出.”,閒話不說,開始吧：
我們以 3*3 為例,一共有9個格子,就是九宮格了.
那麼我們要填寫1~9 共9個數字.
我們用 R 表示行,C 表示列.例如 R9C7 就表示第9行第7列
首先,把 “1”填寫到第一列,中間行的一個格子.對於3*3的格子來說就是 R2C1
好了,其他的數字只要按照以下規律填寫就可以了：
從1開始,按順序把其他數字填寫在上一個數字的左上角.如果遇到左上角已經被填寫,就填寫在同一行的右邊一個格即可,然後繼續左上角.注意：把上下左右看作是連線起來的
例如：現在3*3的格子.我們把“1”填寫在 R2C1
那麼“2”就應該填寫在R2C1的左上角,也就是縱座標和橫座標各減“1”,即,填寫“2”的格子的座標就是 R1C0 可是沒有C0 這個列啊,剛才我們講了,把左右看成是連結起來的.也就是可以吧 C3 看成是C0,那麼我們就找到了“2”該填寫的地方,也就是 R1C3,然後再來填寫“3”,把上下看成是連結起來的,就應該把“3”填寫在 R3C2,然後“4”應該填寫在 R2C1,但是這個時候R2C1已經填寫了“1”了,所以我們按照規則,把他填寫在右邊,就是在“3”的右邊,即R3C3,接著又把“5”填寫在 R2C2 以此類推就能得到正確結果.
填寫好的形式如下：
6 7 2
1 5 9
8 3 4
建議你參考一下數學上面的“羅伯幻方”,這是中國在N年前就解決了的數學問題
給你一個思路,此思路不僅能解決3*3的格子相加的問題.
還能解決 5*5 7*7 9*9 等等奇數個格子的問題,以此類推.
這就是任意奇階幻方的構造法,中國早在大禹治水的時候就已經發現了這個規律的.宋代數學家楊輝更有總結：“九子排列,上下對易,左右相更,四維挺出.”,閒話不說,開始吧：
我們以 3*3 為例,一共有9個格子,就是九宮格了.
那麼我們要填寫1~9 共9個數字.
我們用 R 表示行,C 表示列.例如 R9C7 就表示第9行第7列
首先,把 “1”填寫到第一列,中間行的一個格子.對於3*3的格子來說就是 R2C1
好了,其他的數字只要按照以下規律填寫就可以了：
從1開始,按順序把其他數字填寫在上一個數字的左上角.如果遇到左上角已經被填寫,就填寫在同一行的右邊一個格即可,然後繼續左上角.注意：把上下左右看作是連線起來的
例如：現在3*3的格子.我們把“1”填寫在 R2C1
那麼“2”就應該填寫在R2C1的左上角,也就是縱座標和橫座標各減“1”,即,填寫“2”的格子的座標就是 R1C0 可是沒有C0 這個列啊,剛才我們講了,把左右看成是連結起來的.也就是可以吧 C3 看成是C0,那麼我們就找到了“2”該填寫的地方,也就是 R1C3,然後再來填寫“3”,把上下看成是連結起來的,就應該把“3”填寫在 R3C2,然後“4”應該填寫在 R2C1,但是這個時候R2C1已經填寫了“1”了,所以我們按照規則,把他填寫在右邊,就是在“3”的右邊,即R3C3,接著又把“5”填寫在 R2C2 以此類推就能得到正確結果.
填寫好的形式如下：
6 7 2
1 5 9
8 3 4
建議你參考一下數學上面的“羅伯幻方”,這是中國在N年前就解決了的數學問題