因為四階幻方是可以透過整行/整列的對換而仍然成立的，所以在滿足三個已知數格的條件下有8個成立的幻方：

4 1 16 13

9 15 2 8

14 12 5 3

7 6 11 10

或者

4 1 16 13

14 15 2 3

9 12 5 8

7 6 11 10

或者

4 6 11 13

9 15 2 8

14 12 5 3

7 1 16 10

或者

4 6 11 13

14 15 2 3

9 12 5 8

7 1 16 10

或者

4 11 6 13

9 5 12 8

14 2 15 3

7 16 1 10

或者

4 11 6 13

14 5 12 3

9 2 15 8

7 16 1 10

或者

4 16 1 13

9 5 12 8

14 2 15 3

7 11 6 10

或者

4 16 1 13

14 5 12 3

9 2 15 8

7 11 6 10