當然是對的，我們可以證明其逆否命題“可導的函式一定連續”，那麼原命題和逆否命題的真偽性一致。就證明了“不連續的函式一定不可導”。首先明確一個概念，極限為無窮大，屬於極限不存在的情況之一，不是極限存在的情況，極限存在，必須是極限為有限常數。任何函式，在任何點的函式值，都是常數，即無論任何函式f（x），在其定義域內一點x0處的函式值f（x0），必然是常數，因為根據函式的定義，對於x0，f（x）有唯一的函式值f（x0）與之對應，既然f（x0）是唯一的，那麼當然就是不變的常數了。擴充套件資料：如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。函式可導的條件：如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。

樓上的說法有錯誤。他大概記混了一個結論，就是多元函式的可微性與可偏導性是不等價的，而對一元函式來說可微與可導是等價的。另外，多元函式只有偏導數，沒有導數的概念。