幾何意義：在數軸上，一個數與原點的距離叫做該數的絕對值（absolute value）．如：指在數軸上表示的點與原點的距離，這個距離是5，所以的絕對值是5，又如指在數軸上表示1.5的點與原點的距離，這個距離是1.5，所以1.5的絕對值是1.5， 代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0 互為相反數的兩個數的絕對值相等 絕對值用“|a |”表示．讀作“a的絕對值”． 如：|－2|讀作－2的絕對值。 正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，,絕對值是非負數≥0。 特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0 |3|=3 |-3|=3 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小 比如:若 |2(x—1）—3+|2y—4）|=0，則x=___,y=____。（|是絕對值） 答案: 2(X-1)-3=0 X=5/2 2Y-4=0 Y=2 一對相反數的絕對值相等： 例+2的絕對值等於—2的絕對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等) 絕對值的幾何意義和代數意義： 幾何定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。 （在數軸上表示數a的點與原點的距離一定是非負數） 代數定義：|a|={a>0 a=a {a<0 a=-a {a=o a=0 關於絕對值的題目：已知|x|=3，|y|=1/2,且|x-y|=y-x,求y-x 解：因為|x-y|>0 或=0， 且|x-y|=y-x，所以x<0，x只能等於-3。y=-1/2 或=1/2。 設y=1/2，則原式=1/2-（-3）= 3又1/2。設y=-1/2， 則原式=（-1/2）—（-3）=2又1/2。 答：y-x等於3又1/2或2又1/2。 |x-1|+|x-2|+|x-3|.....|x-5|的最小值為多少，可以用幾何意義來做，要想最小就要取中間的也就是x-3=0即x=3原式=6，為最小值 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|則取2，3中間任意一點，得4 公式|m-n|-|n-m|=0 m/n可以是任何數 2. 絕對值的有關性質 無論是絕對值的代數意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質： （1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。 （2）絕對值等於0的數只有一個，就是0。 （3）絕對值等於一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數。 （4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。
幾何意義：在數軸上，一個數與原點的距離叫做該數的絕對值（absolute value）．如：指在數軸上表示的點與原點的距離，這個距離是5，所以的絕對值是5，又如指在數軸上表示1.5的點與原點的距離，這個距離是1.5，所以1.5的絕對值是1.5， 代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0 互為相反數的兩個數的絕對值相等 絕對值用“|a |”表示．讀作“a的絕對值”． 如：|－2|讀作－2的絕對值。 正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，,絕對值是非負數≥0。 特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0 |3|=3 |-3|=3 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小 比如:若 |2(x—1）—3+|2y—4）|=0，則x=___,y=____。（|是絕對值） 答案: 2(X-1)-3=0 X=5/2 2Y-4=0 Y=2 一對相反數的絕對值相等： 例+2的絕對值等於—2的絕對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等) 絕對值的幾何意義和代數意義： 幾何定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。 （在數軸上表示數a的點與原點的距離一定是非負數） 代數定義：|a|={a>0 a=a {a<0 a=-a {a=o a=0 關於絕對值的題目：已知|x|=3，|y|=1/2,且|x-y|=y-x,求y-x 解：因為|x-y|>0 或=0， 且|x-y|=y-x，所以x<0，x只能等於-3。y=-1/2 或=1/2。 設y=1/2，則原式=1/2-（-3）= 3又1/2。設y=-1/2， 則原式=（-1/2）—（-3）=2又1/2。 答：y-x等於3又1/2或2又1/2。 |x-1|+|x-2|+|x-3|.....|x-5|的最小值為多少，可以用幾何意義來做，要想最小就要取中間的也就是x-3=0即x=3原式=6，為最小值 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|則取2，3中間任意一點，得4 公式|m-n|-|n-m|=0 m/n可以是任何數 2. 絕對值的有關性質 無論是絕對值的代數意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質： （1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。 （2）絕對值等於0的數只有一個，就是0。 （3）絕對值等於一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數。 （4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。