一個月中，每隔幾天，在同一時刻觀察同一物體的影子的方向和長度變化是有規律可尋的，影子長度是可以算出來的，無需測量。

從春分到夏至到共計91.25天

，365天÷4=91.25天，太陽直射從赤道偏轉到北迴歸線，北緯23度26分（23.43度）的地方（26÷60=0.43）。

太陽每日偏轉角度：=23.43÷91.25=0.256767度

我們一般都選擇北半球上的某個點，以測量地中午太陽高度最高的12點來計算，其它時間計算的複雜程度加倍。

題主未給定測量地的座標，緯度無法確定。未給定測量日期，太陽偏轉了多少度無法確定。未給定物體的高度，直角三角形的一個直角邊無法確定，故無法算出影子長度。

一般來講，在一天中，某個物體的影子在12點的時候最短且是固定值，隨著時間推移直到太陽落山影子變的無窮長後影子消失。

12點計算影子長度的方法是應用三角形的內角和等於180度，再結合勾股定理計算的。

一個物體垂直於地表，頂點連線影子頂點，物體與影子成90度直角，太陽高度用0.256767×太陽偏轉天數＋緯度，即可得到太陽高度，即是三角形的一個銳角，90度減這個銳角，就是另一個銳角度數。我們知道了其中一個直角邊長，還知道三個內角度數，就可以算出影子的長度和這個三角形的斜邊。

真搞不懂題主為什麼會出不給任何條件的數學題。

假如測量那天太陽的高度是45度，棍子的高度是1米，那麼從棍子底端到影子頂點的距離就是1米，從棍子頂點到地面影子頂點的距離是1.414米（根號2），影子輻射過的面積是0.5㎡。

這個要根據不同的月份有差異，影子變化也不同,春至夏影子長度變長,秋至冬影子長度變短。

關於影子的方向，在每年不同日期，Sunny的直射角度不同，所以一天內同一時間，在同一地點的角度也有差異。

例如赤道上，春分至秋分之間，Sunny直射點在北半球，所以任意時間影子方向都向南，長度不同；秋分至春分之間，Sunny直射點在南半球，任意時間影子方向都向北，長度不同。