正負開方術是中國古演算法，指中國古代的一種求一元高次方程數值解的方法。

這一方法是秦九韶總結和改進了《九章算術》的“開方術”、劉益的“正負開方術”及賈憲的“增乘開方法”得到的。 《九章算術》的開平方與開立方方法僅限於係數是正數，允許係數可以是負數的記載，最早見於《隋書·律曆志》。

該書在介紹祖沖之的數學工作時，稱“又設開差冪，開差立，兼以正負參之”，但由於祖沖之的著作已經失傳，這一論述無法確證.關於係數可為負數的開帶從平方法的明確記載，最早見於北宋劉益的《議古根源》，該書雖已失傳，但其部分內容為楊輝的《田畝比類乘除捷法》所引。

由此可知，劉益把傳統的開帶從平方法推廣到“負方”(一次項係數為負數)和“益隅”(二次項係數為負數)兩種型別，並指出，在開方的過程中，有時常數項也會由正變負(也稱之為“翻法”)，該方法經賈憲、劉益、楊輝和秦九韶等人的推廣和傳播，發展成為一種求一元高次方程近似解的一般方法。

秦九韶在《數書九章》序言中說，數學“大則可以通神明，順性命；小則可以經世務，類萬物”。所謂“通神明”，即往來於變化莫測的事物之間，明察其中的奧秘；“順性命”，即順應事物本性及其發展規律。在秦九韶看來，數學不僅是解決實際問題的工具，而且應該達到“通神明，順性命”的崇高境界。

《數書九章》全書共九章九類，十八卷，每類9題共計81個算題。

另外，每類下還有頌詞，詞簡意賅，用來記述本類算題主要內容、與國計民生的關係及其解題思路等。