原發布者:sf19801122 橢圓的標準方程 高中課本在平面直角座標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的“標準”指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。 橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：??F點在X軸 1）焦點在X軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 2）焦點在Y軸時，標準方程為：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0) 其中a>0，b>0。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，焦距與長.短半軸的關係：b^2=a^2-c^2,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c，c為橢圓的半焦距。 又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx^2+ny^2=1(m>0，n>0，m≠n)。即??F點在Y軸標準方程的統一形式。 橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ，y=bsinθ 標準形式的橢圓在(x0，y0)點的切線就是：xx0/a^2+yy0/b^2=1橢圓的一般方程 Ax^2+By^2=C（A>0，B>0，且A≠B)。橢圓的引數方程 x=acosθ，y=bsinθ。橢圓的極座標方程 (一個焦點在極座標系原點，另一個在θ=0的正方向上) r=a(1-e^2)/(1-ecosθ) （e為橢圓的離心率）
原發布者:sf19801122 橢圓的標準方程 高中課本在平面直角座標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的“標準”指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。 橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：??F點在X軸 1）焦點在X軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 2）焦點在Y軸時，標準方程為：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0) 其中a>0，b>0。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，焦距與長.短半軸的關係：b^2=a^2-c^2,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c，c為橢圓的半焦距。 又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx^2+ny^2=1(m>0，n>0，m≠n)。即??F點在Y軸標準方程的統一形式。 橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ，y=bsinθ 標準形式的橢圓在(x0，y0)點的切線就是：xx0/a^2+yy0/b^2=1橢圓的一般方程 Ax^2+By^2=C（A>0，B>0，且A≠B)。橢圓的引數方程 x=acosθ，y=bsinθ。橢圓的極座標方程 (一個焦點在極座標系原點，另一個在θ=0的正方向上) r=a(1-e^2)/(1-ecosθ) （e為橢圓的離心率）