我們知道，π是個無限不迴圈的小數，它的數字排列是無章可循的、隨機的，所以，你想從中找到什麼規律是不可能的。但是，在π中卻顯現出一種奇特的現象，比如說，它從第710154個數以下的數字是一連串排有7個3。而且，這種一連串7個相同數字的排列在π中出現的可能性還相當高。這是怎麼回事？這是一種隨機成群效應。如果爾不斷地拋擲一枚硬幣，並記下結果，你就會發現有時竟會出現一連串的同樣結果。如果你抬頭仰望夜空，會看到恆星成群聚整合為星座。如果你將豌豆撒在地上，會看見豌豆在地面上匯成小群。另外，你也一定知道“禍不單行”的俗語。這些都是隨機成群效應的表現。你也可以自己動手做一種“糖果花紋”，親手製造出一種隨機成群效應。製造方法是，取相當數量的紅色糖球，再取相當數量的綠色糖球，將兩種同樣數量的糖球放入玻璃瓶中。不斷搖晃這個瓶子、直至兩種顏色的糖球完全混合均勻為止。現在注視瓶子的一邊。你大概估計會看到兩種顏色的糖球已均勻打散了，可是你真正看到的圖案都是不規則的，大片紅色糖圖案中點綴著許多小群的綠色糖，且二者總面積相等。圖案是如此出人意料，甚至數學家在乍看到時也會相信，大概有某種靜電效應使得一種顏色的糖球粘住另一顏色糖球。實際上起作用的是偶然性。花紋是隨機成群的正常結果。下面是一個與隨機成群效應有關的紙牌把戲。拿出一副撲克牌，使它黑紅相間。再把這副牌分成兩疊，讓每疊牌的最底下那張的顏色互不相同。然後將兩疊牌洗到一起。現在從這疊洗過一次的牌上部一對一對地拿牌，結果會怎樣呢？結果是：不管你原先是怎樣洗牌的，你拿的每一對牌都是一紅一黑！為什麼會這樣呢？原因很簡單。首先，這副黑紅相間的牌分成兩疊後須兩張底牌一黑一紅。然後，在洗這兩疊牌時，第一張牌離開拇指落下貼在桌面後，左右手中兩疊底牌就是一色的了，這兩張牌都與已落下的那張牌顏色不同。往後無論這兩張底牌落下哪張都與桌上那張構成顏色不同的一對。現在手中的牌又與還未落下任何一張牌時的情況一樣。剩下兩疊牌的底牌顏色不同。不管哪張牌落下，手中剩下的兩張底牌均與之不同色，故接著落下的第二對牌也必然是顏色不同的。依此類推可知餘下的牌將反覆出現上述現象。這個不尋常的紙牌把戲是一個例項，說明一種潛在的數學結構會怎樣進入隨機叢集之中，併產生看上去似乎神秘的結果。
我們知道，π是個無限不迴圈的小數，它的數字排列是無章可循的、隨機的，所以，你想從中找到什麼規律是不可能的。但是，在π中卻顯現出一種奇特的現象，比如說，它從第710154個數以下的數字是一連串排有7個3。而且，這種一連串7個相同數字的排列在π中出現的可能性還相當高。這是怎麼回事？這是一種隨機成群效應。如果爾不斷地拋擲一枚硬幣，並記下結果，你就會發現有時竟會出現一連串的同樣結果。如果你抬頭仰望夜空，會看到恆星成群聚整合為星座。如果你將豌豆撒在地上，會看見豌豆在地面上匯成小群。另外，你也一定知道“禍不單行”的俗語。這些都是隨機成群效應的表現。你也可以自己動手做一種“糖果花紋”，親手製造出一種隨機成群效應。製造方法是，取相當數量的紅色糖球，再取相當數量的綠色糖球，將兩種同樣數量的糖球放入玻璃瓶中。不斷搖晃這個瓶子、直至兩種顏色的糖球完全混合均勻為止。現在注視瓶子的一邊。你大概估計會看到兩種顏色的糖球已均勻打散了，可是你真正看到的圖案都是不規則的，大片紅色糖圖案中點綴著許多小群的綠色糖，且二者總面積相等。圖案是如此出人意料，甚至數學家在乍看到時也會相信，大概有某種靜電效應使得一種顏色的糖球粘住另一顏色糖球。實際上起作用的是偶然性。花紋是隨機成群的正常結果。下面是一個與隨機成群效應有關的紙牌把戲。拿出一副撲克牌，使它黑紅相間。再把這副牌分成兩疊，讓每疊牌的最底下那張的顏色互不相同。然後將兩疊牌洗到一起。現在從這疊洗過一次的牌上部一對一對地拿牌，結果會怎樣呢？結果是：不管你原先是怎樣洗牌的，你拿的每一對牌都是一紅一黑！為什麼會這樣呢？原因很簡單。首先，這副黑紅相間的牌分成兩疊後須兩張底牌一黑一紅。然後，在洗這兩疊牌時，第一張牌離開拇指落下貼在桌面後，左右手中兩疊底牌就是一色的了，這兩張牌都與已落下的那張牌顏色不同。往後無論這兩張底牌落下哪張都與桌上那張構成顏色不同的一對。現在手中的牌又與還未落下任何一張牌時的情況一樣。剩下兩疊牌的底牌顏色不同。不管哪張牌落下，手中剩下的兩張底牌均與之不同色，故接著落下的第二對牌也必然是顏色不同的。依此類推可知餘下的牌將反覆出現上述現象。這個不尋常的紙牌把戲是一個例項，說明一種潛在的數學結構會怎樣進入隨機叢集之中，併產生看上去似乎神秘的結果。