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  • 1 # 使用者7141617198968

    因為2、3和5沒有公約數,所以2、3和5的最小公倍數是2*3*5=30,又因為30*1=30 ,30*2=60 ,30*3=90,所以100以內的2、3和5的公倍數是30、60、90。

    公倍數(common multiple)是指在兩個或兩個以上的自然數中,如果它們有相同的倍數,這些倍數就是它們的公倍數。公倍數中最小的,就稱為這些整數的最小公倍數(lowest common multiple)。

    擴充套件資料:

    一、舉例

    A和B,A/B=C 

    如果A能被B整除,則A為B和C的公倍數 兩個數A和B,它們的公倍數就是既是A的倍數又是B的倍數的數,即能同時被A、B整除的數,比如說:12和15,它們的公倍數是60,120,180,等等。在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數,就是60。

    二、分解質因數法

    首先把兩個數的質因數寫出來,最小公倍數等於這兩個數全部共有的質因數的代表與各自獨有的質因數的乘積。

    比如求45和30的最小公倍數。

    45=3×3×5

    30=2×3×5

    30與45共有的質因數是1個3和1個5,而30和45獨有的質因數分別是 3和2。即:

    最小公倍數等於2×3×3×5=90

    又如計算36和270的最小公倍數:

    36=2×2×3×3

    270=2×3×3×3×5

    36與270都有的質因數是1個2和2個3,而36獨有質因數2,270獨有質因數3和5。

    最小公倍數等於2×2×3×3×3×5=540

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