用初等行變換化行最簡形的技巧1. 一般是從左到右,一列一列處理2. 儘量避免分數的運算具體操作:1. 看本列中非零行的首非零元 若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零.2. 否則, 化出一個公因子給你個例子看看吧.例:2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9--a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*)r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得0 -3 3 -1 -61 1 -2 1 40 -10 10 -6 -120 3 -3 4 -3--第1列處理完畢--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3-- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子-- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣:-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1-- 這樣會很辛苦的 ^_^r1+r4,r3+3r4 (**)0 0 0 3 -91 1 -2 1 40 -1 1 6 -210 3 -3 4 -3--用a32把第2列中其餘數化成0--順便把a14(下次要處理第4列)化成1r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)0 0 0 1 -31 0 -1 7 -170 -1 1 6 -210 0 0 22 -66--用a14=1將第4列其餘數化為0r2-7r1, r3-6r1, r4-22r10 0 0 1 -31 0 -1 0 40 -1 1 0 -30 0 0 0 0--首非零元化為1r3*(-1), 交換一下行即得1 0 -1 0 40 1 -1 0 30 0 0 1 -30 0 0 0 0注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0關鍵是要看這樣處理有什麼好處若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12.總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.
用初等行變換化行最簡形的技巧1. 一般是從左到右,一列一列處理2. 儘量避免分數的運算具體操作:1. 看本列中非零行的首非零元 若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零.2. 否則, 化出一個公因子給你個例子看看吧.例:2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9--a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*)r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得0 -3 3 -1 -61 1 -2 1 40 -10 10 -6 -120 3 -3 4 -3--第1列處理完畢--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3-- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子-- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣:-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1-- 這樣會很辛苦的 ^_^r1+r4,r3+3r4 (**)0 0 0 3 -91 1 -2 1 40 -1 1 6 -210 3 -3 4 -3--用a32把第2列中其餘數化成0--順便把a14(下次要處理第4列)化成1r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)0 0 0 1 -31 0 -1 7 -170 -1 1 6 -210 0 0 22 -66--用a14=1將第4列其餘數化為0r2-7r1, r3-6r1, r4-22r10 0 0 1 -31 0 -1 0 40 -1 1 0 -30 0 0 0 0--首非零元化為1r3*(-1), 交換一下行即得1 0 -1 0 40 1 -1 0 30 0 0 1 -30 0 0 0 0注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0關鍵是要看這樣處理有什麼好處若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12.總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.