首先,此模型的三種經濟增長率是實際增長率,有保證的增長率和自然的增長率。
其次,三者的含義:
實際增長率是一定時間內實際發生的經濟增長率,由實際發生的儲蓄率和資本—產出比決定。
有保證的經濟增長率是由人們想要進行的儲蓄水平和令投資者滿意並與資本存量相一致的資本—產出比決定的增長率。它是一種自由競爭和自由放任條件下的均衡增長率,再不加干預的條件下,人們所願意進行的儲蓄與投資者的預期投資需要相一致。
自然增長率是在人口增長和基數進行條件下所能達到的長期最大的增長率。
再次,對三個變數的理解:
第一個變數是儲蓄率S,S=X/Y(X為儲蓄量,Y為國民收入);
第二個變數是資本產出比率V,V=K/Y(K為資本存量);
第三個變數是有保證的增長率,即在S和V為已知時,為了使儲蓄全部轉化為投資所需要的產量增長率。為了實現穩定狀態的經濟增長,要求S、V和Gw這三個變數具備以下條件Gw=S/V。
其他變數:
L:勞動力
ΔL:勞動力的增量
ΔK:資本存量的增量
ΔY :產出的增量
n :固定的勞動力增速,即 n = ΔL / L
u :勞動對總產出的比率,u = L / Y
ν:不變的資本產出比,即 ν = K / Y
a :勞動生產率的增長率
G :經濟增長率
Gw :Gw 表示有保證的增長率
Ga:實際增長率
Gn:自然增長率,是由人口和技術所決定的增長率
sf :充分就業下的儲蓄率
νr:為在追求利潤最大化條件下的理想的邊際資本-產出比
最後,模型方程的理解:
根據凱恩斯的收入決定論,只有當投資I與儲蓄S相等時,經濟活動才能達到均衡狀態,則有:I=S
I = ΔK =S
由於假定資本存量不存在折舊,則資本存量的增量 ΔK = S,
兩邊同除以產出增量ΔY ,可得:
ΔK / ΔY = S / ΔY
因為 ν = ΔK / ΔY,且S = sY ,則進一步有:
ν = s.Y / ΔY,
令 G = ΔY / Y,可得哈羅德模型的基本方程:
G = s /v
G :經濟增長率; s:儲蓄率,即S=X/Y(X為儲蓄量,Y為國民收入); v:資本產出比率,即v=K/Y(K為資本存量)
在多馬的理論中以I和ΔI分別代表投資和投資增量,s代表儲蓄率,x代表資本生產率或投資效率,x=Y/K=1/v;均衡經濟增長率等於投資的增長率,多馬的基本公式為:
Gw=ΔI/I=xS
因此多馬模型與哈羅德模型實質上相同。
首先,此模型的三種經濟增長率是實際增長率,有保證的增長率和自然的增長率。
其次,三者的含義:
實際增長率是一定時間內實際發生的經濟增長率,由實際發生的儲蓄率和資本—產出比決定。
有保證的經濟增長率是由人們想要進行的儲蓄水平和令投資者滿意並與資本存量相一致的資本—產出比決定的增長率。它是一種自由競爭和自由放任條件下的均衡增長率,再不加干預的條件下,人們所願意進行的儲蓄與投資者的預期投資需要相一致。
自然增長率是在人口增長和基數進行條件下所能達到的長期最大的增長率。
再次,對三個變數的理解:
第一個變數是儲蓄率S,S=X/Y(X為儲蓄量,Y為國民收入);
第二個變數是資本產出比率V,V=K/Y(K為資本存量);
第三個變數是有保證的增長率,即在S和V為已知時,為了使儲蓄全部轉化為投資所需要的產量增長率。為了實現穩定狀態的經濟增長,要求S、V和Gw這三個變數具備以下條件Gw=S/V。
其他變數:
L:勞動力
ΔL:勞動力的增量
ΔK:資本存量的增量
ΔY :產出的增量
n :固定的勞動力增速,即 n = ΔL / L
u :勞動對總產出的比率,u = L / Y
ν:不變的資本產出比,即 ν = K / Y
a :勞動生產率的增長率
G :經濟增長率
Gw :Gw 表示有保證的增長率
Ga:實際增長率
Gn:自然增長率,是由人口和技術所決定的增長率
sf :充分就業下的儲蓄率
νr:為在追求利潤最大化條件下的理想的邊際資本-產出比
最後,模型方程的理解:
根據凱恩斯的收入決定論,只有當投資I與儲蓄S相等時,經濟活動才能達到均衡狀態,則有:I=S
I = ΔK =S
由於假定資本存量不存在折舊,則資本存量的增量 ΔK = S,
兩邊同除以產出增量ΔY ,可得:
ΔK / ΔY = S / ΔY
因為 ν = ΔK / ΔY,且S = sY ,則進一步有:
ν = s.Y / ΔY,
令 G = ΔY / Y,可得哈羅德模型的基本方程:
G = s /v
G :經濟增長率; s:儲蓄率,即S=X/Y(X為儲蓄量,Y為國民收入); v:資本產出比率,即v=K/Y(K為資本存量)
在多馬的理論中以I和ΔI分別代表投資和投資增量,s代表儲蓄率,x代表資本生產率或投資效率,x=Y/K=1/v;均衡經濟增長率等於投資的增長率,多馬的基本公式為:
Gw=ΔI/I=xS
因此多馬模型與哈羅德模型實質上相同。