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  • 1 # 使用者3456175603979

    最大公因數:

    有三種方法可以解決:

    (1)列舉法

    24:1,2,3,4,6,8,12,24

    36:1,2,3,4,6,9,12,18,36

    其中,它們公有的並最大的因數是12,所以它們的最大公因數是12。

    (2)分解質因數法

    一個合數都可以用幾個質數相乘的方式來表達

    24=2x2x2x3

    36=2×2x3x3

    其中,2,2,3是相同的,所以相乘起來,2x2x3=12,所以最大公因數是12。

    (3)短除法

    丨 24 36

    2一一一一

    丨12 18

    3 一一一一

    丨4 6

    2一一一

    2 3

    2和3互質,不用除了。2×3×2=12,所以最大公因數是12

    最小公倍數:

    有3種解決方法:

    (1)列舉法

    24:24,48,72,96,120,144……

    36:36,72,108,144,180……

    由此可見,公有的並且最小的倍數是72

    所以最小公倍數是72。

    (2)分解質因數法

    24=2x2x2x3

    36=2x2x3x3

    2,2,3是一樣的,所以只寫一遍,2,3不一樣,照抄下來:2x2x2x3x3=72,所以最小公倍數是72。

    (3)短除法

    丨24 36

    2一一一

    丨12 18

    3一一一

    丨4 6

    2一一

    2 3

    2和3互質,不用除了。2x2x2x3x3=72

    所以最小公倍數是72。

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