在物理學上，速度的大小在數值上等於單位時間內物體位移大小。如果說速度變大了，在單位時間裡面物體的位移就越大（走的路較多）。

繫著小繩子的小球套在筆上做以繩子拉力為向心力的圓周運動。當繩子縮短，也就是指小球圓周運動的總周長（路程）變小。

線速度V=s/t=2πR/T2

（s為弧長，t為時間，R為半徑，T為週期）

繩子R變短，週期T變小，2πR/T2的值也將變小（分母2倍變小）。

所以線速度V總體上變大。

PS：有人會說，2πR/T2中，R也在變小呀，但是要注意到，分母T2的值遠比2πR變小得多。

想像一下，機械裡面，小齒輪轉動速度是不是比大齒輪快呢？這個原理在鐘錶的走時有應用哦。

你能觀察到這個現象說明你是有心的，贊一下。小球的速度變大並不是物體的能量增加了，這是由於物體的角動量守恆而必然出現的結果，物體的能量並沒有增加。

角動量守恆反映的是質點或剛體繞一個點或軸轉動時的普遍規律，在轉動的過程中如果受到的合力矩為零，則質點或剛體的角動量保持不變。這就是角動量守恆。

角動量的表示式為L=r×p=r×mv=mr²ω=Iω

題主說的小球繞筆桿轉動，可以理解為一個質點繞軸轉動，此時角動量守恆可以簡寫為r×mv是一個定值。r為小球到轉軸的距離，r越小，自然v就越大。

類似的現象還有很多，比如花樣滑冰運動員，把身子收緊會轉的比較快，想停下來就把手臂和腿展開，展開后角速度就變小了。還有，跳水運動員跳水時，身子團成一團時角速度比較大，身子展開時角速度就會變小。這些都可以用角動量守恆解釋。

在宇宙中，天體的運動也要遵守角動量守恆。一顆質量很大的恆星，在生命的後期塌陷成一顆中子星，塌陷後半徑變得很小，此時轉動的角速度就會變得很大。宇宙中的中子星（脈衝星），它們發射脈衝的間隔往往很短，短的往往幾百分之一秒就轉一圈。

這個問題有限定條件: 筆的長度，繩的長度，筆的旋轉速度和旋轉圓的大小，球的質量和體積，空氣密度等等。

樓主想問的問題應該是:

用跟繩子一頭連線一根筆的一端，另一頭連線一個球，使它跟下圖的鏈錘差不多

使筆勻速旋轉，在只減短繩長的情況下球為什麼會變快？

很簡單，旋轉的時候繩子突然變短，球的速度沒變但是球轉圈的半徑卻變短了這時的球繞一圈的時間比之前少，繩變得越短越明顯，甚至可能少了幾倍幾十倍幾百倍，這時你的眼睛再跟著球轉發現它突然“快”了，這個“快”是轉速不是速度，只是你的眼球以前在繞大圈，縮短後你的眼球突然鬥雞眼的同時繞小圈你就回覺得“誒媽！這玩意這麼快！眼有點疼”

(純理論，無例項)