一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）的反函式為y=f^-1（x）。 存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的) 【反函式的性質】 （1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱； （2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映； （3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致； （4）一般的偶函式一定不存在反函式(但一種特殊的偶函式存在反函式,例f（x）=a（x=0）它的反函式是f（x）=0（x=a）這是一種極特殊的函式)，奇函式不一定存在反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。 (5)一切隱函式具有反函式； (6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性； （7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。 （8）反函式是相互的 （9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反） (10)原函式一旦確定，反函式即確定（三定） 例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函式是y=log2 x 例題：求函式3x-2的反函式 解：y=3x-2的定義域為R，值域為R. 由y=3x-2解得 x=1/3(y+2) 將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是 y=1/3(x+2)
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）的反函式為y=f^-1（x）。 存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的) 【反函式的性質】 （1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱； （2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映； （3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致； （4）一般的偶函式一定不存在反函式(但一種特殊的偶函式存在反函式,例f（x）=a（x=0）它的反函式是f（x）=0（x=a）這是一種極特殊的函式)，奇函式不一定存在反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。 (5)一切隱函式具有反函式； (6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性； （7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。 （8）反函式是相互的 （9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反） (10)原函式一旦確定，反函式即確定（三定） 例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函式是y=log2 x 例題：求函式3x-2的反函式 解：y=3x-2的定義域為R，值域為R. 由y=3x-2解得 x=1/3(y+2) 將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是 y=1/3(x+2)