不妨假設A相電流為A安，相位角為0；B相為B安，相位角為-120度；C相為C安，相位角為120度。那麼，分別分解三相電流的向量得：

A相y向電流為Ay1=Asin0=0

A相x向電流為Ax1=Acos0=A

B相y向電流為By2=Bsin(-120)=-B（根號3）/2

B相x向電流為Bx2=Bcos(-120)=-B/2

C相y向電流為Cy2=Csin(120)=C（根號3）/2

C相x向電流為Cx2=Ccos(120)=-C/2

三相Y向電流和：0-B（根號3）/2+C（根號3）/2

三相X向電流和：A-B/2-C/2

三相電流向量和的“模”是：

根號下{【-B（根號3）/2+C（根號3）/2】*{【-B（根號3）/2+C（根號3）/2】+【A-B/2-C/2】*【A-B/2-C/2】}

=根號下{3BB/4+3CC/4-3BC/2+AA+BB/4+CC/4-AB-AC+BC/2}

=根號下{AA+BB+CC-AB-AC-BC}

這也就是中線電流的大小。

最初問題中，A相電流為15A，B相為20A，C相為17A，代入上式：

根號下{15*15+20*20+17*17-15*20-15*17-20*17}

=根號下{225+400+289-300-255-340}

=根號下19

=4.36安

以上敘述繁瑣，是為了容易讀明白。“模”是指向量的大小，而忽略了向量的方向。

假如提問者對向量運算一時不願意去分析，也可以只用

中線電流的大小=根號下（A*A+B*B+C*C-A*B-A*C-B*C）

這個公式。

開始對於相位角的假設，是為了簡單直觀。雖然看上去不具有一般性，但實際上並不影響公式的一般實用性。