答案分別是是1，0，0，1

①

lim(x-->∞) sin(1/x)/(1/x)，當x-->∞時，1/x-->0，是「0/0」的形式，所以

= lim(y-->0) siny/y，若果設y = 1/x，x-->∞ y-->0

= 1

②

lim(x-->0) sin(1/x)/(1/x)，當x-->0時，1/x-->∞，是「有界函式/∞」的形式，相當於「常數/∞」

sin(1/x)是有界函式，當x-->0，這個函式會在[-1，1]之間不斷波動，沒有定值，當是常數項處理

但對於分母，當1/x-->∞，常數/(1/x) = 常數/∞ = 0，帶動整個分式趨向0

如果設y = 1/x，x-->0 y-->∞

所以該極限 = 0

③

lim(x-->∞) sinx/x，當x-->∞時，sinx的取值也是不定的，在[-1，1]之間震動，主要看分母

當x-->∞時，常數/x = 0，道理跟上面那題一樣的

所以該極限 = 0

④

lim(x-->0) (sinx)\x = 1，這個不需要解釋吧，用夾逼定理夾出來的。