1、一項工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成，那麼甲、丁兩人合作多少天可以完成？

2、一項工程，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要18小時完成，如果先由甲工作1小時，然後乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時，……兩人如此交替工作，那麼完成任務共用了多少小時？

3、一批零件，由師傅單獨做需5小時完成，由徒弟單獨做需7小時完成。兩人合做，完成任務時師傅做的比總數的一半還多18個，這批零件共有多少個？

4、一個裝滿了水的水池有一個進水閥及三個口徑相同的排水閥，如果同時開啟進水閥及一個排水閥，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時開啟進水閥及兩個排水閥，則10分鐘把水池的水排完。問：關閉進水閥並且同時開啟三個排水閥，需要幾分鐘才能排完水池中的水？

5、一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其餘8根為相同的出水管。進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水，後來有人想打開出水管，使池內的水全部排完（這時池內已注入了一些水）。如果8根出水管全部開啟，需3小時把池內的水全部排光；如果僅開啟5根出水管，需6小時才能把池內的水全部排光。問：要想在4.5小時內把池內的水全部排光，需同時開啟幾個出水管？

6、甲、乙、丙三人共同完成一項工作，5天完成了全部工作的1/3，，然後甲休息了3天，乙休息了2天，丙沒有休息。如果甲一天的工作量是丙一天的工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那麼，這項工作從開始算起是第幾天完成的？

7、一項挖土工程，如果甲隊單獨做36天可以完成，乙隊單獨做要45天才能完成，現在兩隊同時施工，工作效率提高20%，當工程完成3/5時，突然遇到地下水，影響施工進度，使得每天少挖50方土，結果共用了18天完成工程，整個工程要挖多少方土？