這個就像等差數列趨近無窮大與某個具體數字的“實際”值（如整數1應該是十進位制數“1.000......000...x...”，這裡，x應該可以是除0之外的1至9任意值的，不是嗎？）。顯然，無窮大傾向與這個“實際值”方向是的“正交”的。

“正交”是兩個方向的相互“投影”為“0”。這裡的“正交”意味著a*A+b*B=0，其中（a，b）如果是數軸的無窮大方向的話，那（A，B）就應該是圍繞“真值”的“方向”。即如確定A值，那B=-a*A/b，其中b為無窮大，因此A也必須為無窮大，這表示B為無理數，否則的話即為零。

“無理數”確實是一個數的，因為其“不可預測”部分可以足夠小，而這正是人類認知的的具體的數的定義（包括ε－δ）。

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宇宙是有限的還是無限的？依據是什麼？

在回答這個問題之前，我們先回顧一下我們現在的宇宙標準模型的建立過程：

1917年，運用廣義相對論，阿爾伯特·愛因斯坦提出了“靜態、無限、無界”的宇宙模型。1927年，G.勒梅特建立了膨脹宇宙模型。1929年，哈勃發現了星系發出的光會紅移，並且紅移與它的距離成正比，這就是著名的哈勃定律。哈勃定律的發現是對膨脹宇宙模型的有力支援。20世紀中葉，G.伽莫夫等人提出了熱大爆炸宇宙模型。1965年微波背景輻射的發現證實了伽莫夫等人的假說，大爆炸宇宙模型成為標準宇宙模型。“大爆炸宇宙論”（The Big Bang Theory）認為：宇宙是由一個緻密熾熱的奇點於137億年前一次大爆炸後膨脹形成的。

根據上面的介紹，我們可以根據大爆炸宇宙模型知道，宇宙是有限的，依據就是哈勃發現了星系發出的光會紅移，並且紅移與它的距離成正比。這就是現有科學界對宇宙的認識。

同時我們必須的意識到，根據現在的觀測結果推測得出宇宙是有限的，但是宇宙對人類來說有時無限的。換句話說，宇宙的有限是絕對的，宇宙的無限是相對的。因為人類的認識、觀測本身就是宇宙的一部分，所以人類不可能探測、認識到宇宙之外！如果人類探測到宇宙之外，就像有人說“我看到了我看不到的東西”一樣荒謬。