優選法，就是對生產和科學試驗中提出的問題，根據數學原理，透過儘可能少的試驗次數，迅速求得最佳方案的方法。這個數學原理，就是利用中國古代黃金分割比值的近似值0．618，乘以任何一個數，所得的另一個數，為最佳的方案。例如，某護士利用體溫表給病人量體溫，按常規測一次體溫需3分鐘時間、實際上1．8分時測的體溫，同3分鐘時測的體溫一樣，這1．8分與1．2分之間的分界點，就是用優選法產生出來的。在生產實踐和科學實驗中，為了獲得優質、高產、低消耗等效果，需要透過做試驗的辦法來尋找有關因素的最佳點．選擇最佳點的試驗方法很多，優選法就是一種根據生產和科研中不同的試驗專案利用數學原理，合理地安排試驗點，以求迅速找到最佳點的試驗方法．數學家華羅庚首先在中國組織推廣和應用優選法，取得了突出的成績，優選法幾次被定為國內重點推廣專案，並被國家經濟委員會評為在國內應用範圍廣泛，效果明顯的方法之一．優選法指研究如何用較少的試驗次數，迅速找到最優方案的一種科學方法。例如：在現代體育實踐的科學實驗中，怎樣選取最合適的配方、配比；尋找最好的操作和工藝條件；找出產品的最合理的設計引數，使產品的質量最好，產量最多，或在一定條件下使成本最低，消耗原料最少，生產週期最短等。把這種最合適、最好、最合理的方案，一般總稱為最優；把選取最合適的配方、配比，尋找最好的操作和工藝條件，給出產品最合理的設計引數，叫做優選。也就是根據問題的性質在一定條件下選取最優方案。最簡單的最最佳化問題是極值問題，這樣問題用微分學的知識即可解決。一般的最佳化問題至少有兩個要素：(1)可供選擇的方案；(2)方案選定後得到的結果。後者可以看作前者的函式。當可供選擇的方案分佈在一條直線上時，其結果可看作一個單變數函式，此時的最最佳化問題為單因素最佳化問題．一般可採用對分法、黃金分割法及牛頓一元函式求根的切線法與割線法等方法解決．也可用最小二乘法解決。當多種方案是在一個平面上更高維數的空間中連續分佈時，叫做二因素或多因索最佳化問題，此時可採用牛頓方法或梯度方法求解。若選擇方案的分佈是離散的，則可採用單純形等方法解決。選取最優方案的方法很多，但最基本的方法就是直接進行試驗，透過大量試驗來找最優方案。比如運動訓練，如何選取最合理的訓練量，就是一個最優問題，可以進行試驗。但試驗不僅要時間．而且會造成很大的浪費．所以人們總希望試驗的次數越少越好．怎樣用較少的試驗次數，打出最合適的訓練量，這就是優選法所要研究的問題。應用這種方法安排試驗，在不增加裝置、投資、人力和器材的條件下，可以縮短時間、提高質量，達到增強體質．迅速提高運動成績的目的。優選法分為單因素方法和多因素方法兩類。單因素方法有平分法、0.618法、分數法、分批試驗法等；多因素方法很多．但在理論上都不完備．主要有降維法、爬山法、單純形調優勝。隨機試驗法、試驗設計法等。優選法已在體育領域得到廣泛應用。華羅庚的優選法:優選法是華羅庚運用黃金分割法發明的一種可以儘可能減少做試驗次數、儘快地找到最優方案的方法。舉個例子：比如我們要試製一種新型材料，需要加入某一種原料增強其強度，這就有加入多少的問題，加多了不行，加少了也不行，只有完全合適才行。比如我們估出每噸加入量在1克至1000克之間，這樣我們就可以借用黃金分割規律來簡化試驗次數，而不必1克，2克……，1000克這樣逐一試驗，我們用一個有刻度的紙條來表示1至1000克。在紙條上找到618(1000*0.618)克的地點畫一條豎線，做一次試驗，然後把紙條對摺起來，找到618的對稱點382(618*0.618)，再做一次試驗，如果382克為最好，則把618以外的紙條裁掉。然後再對摺，找到382的對稱點236(382*0.618)做試驗，這樣迴圈往復，就可以找到最佳的數值，這就是數學家華羅庚所推廣的優選法。