已知頂點座標為(k，h)，則設該拋物線的解析式為y=a(x-k)^2+h，(其中a不等於0)，必須再知道一個異於頂點的座標，然後代入拋物線解析式，從而得出a，然後就求出拋物線解析式。
在數學中，拋物線是一個平面曲線，它是映象對稱的，並且當定向大致為U形（如果不同的方向，它仍然是拋物線）。它適用於幾個表面上不同的數學描述中的任何一個，這些描述都可以被證明是完全相同的曲線。
拋物線的一個描述涉及一個點（焦點）和一條線（準線）。焦點並不在準線上。拋物線是該平面中與準線和焦點等距的點的軌跡。拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由圓錐形表面和平行於錐形母線的平面的交點形成。第三個描述是代數。
垂直於準線並透過焦點的線（即透過中間分解拋物線的線）被稱為“對稱軸”。與對稱軸相交的拋物線上的點被稱為“頂點”，並且是拋物線最鋒利彎曲的點。沿著對稱軸測量的頂點和焦點之間的距離是“焦距”。
“直腸直腸”是拋物線的平行線，並透過焦點。拋物線可以向上，向下，向左，向右或向另一個任意方向開啟。任何拋物線都可以重新定位並重新定位，以適應任何其他拋物線 - 也就是說，所有拋物線都是幾何相似的。
擴充套件資料：
解析式求法
以焦點在X軸上為例
知道P（x0，y0）
令所求為y1=2px
則有y01=2px0
故2p=y01/x0
故拋物線為y1=（y01/x0）x
現總結如下:
（1）知道拋物線過三個點（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）設拋物線方程為y=ax?bx+c，
將各個點的座標代進去得到一個三元一次方程組，解得a，b，c的值即得解析式。
（2）知道拋物線的與x軸的兩個交點（x1，0），（x2，0），並知道拋物線過某一個點（m，n），設拋物線的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然後將點（m，n）代入去求得二次項係數a。
（3）知道對稱軸x=k，
設拋物線方程是y=a（x-k）?b，再結合其它條件確定a，c的值。
（4）知道二次函式的最值為p，
設拋物線方程是y=a（x-k）?p，a，k要根據其它條件確定。
已知頂點座標為(k，h)，則設該拋物線的解析式為y=a(x-k)^2+h，(其中a不等於0)，必須再知道一個異於頂點的座標，然後代入拋物線解析式，從而得出a，然後就求出拋物線解析式。
在數學中，拋物線是一個平面曲線，它是映象對稱的，並且當定向大致為U形（如果不同的方向，它仍然是拋物線）。它適用於幾個表面上不同的數學描述中的任何一個，這些描述都可以被證明是完全相同的曲線。
拋物線的一個描述涉及一個點（焦點）和一條線（準線）。焦點並不在準線上。拋物線是該平面中與準線和焦點等距的點的軌跡。拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由圓錐形表面和平行於錐形母線的平面的交點形成。第三個描述是代數。
垂直於準線並透過焦點的線（即透過中間分解拋物線的線）被稱為“對稱軸”。與對稱軸相交的拋物線上的點被稱為“頂點”，並且是拋物線最鋒利彎曲的點。沿著對稱軸測量的頂點和焦點之間的距離是“焦距”。
“直腸直腸”是拋物線的平行線，並透過焦點。拋物線可以向上，向下，向左，向右或向另一個任意方向開啟。任何拋物線都可以重新定位並重新定位，以適應任何其他拋物線 - 也就是說，所有拋物線都是幾何相似的。
擴充套件資料：
解析式求法
以焦點在X軸上為例
知道P（x0，y0）
令所求為y1=2px
則有y01=2px0
故2p=y01/x0
故拋物線為y1=（y01/x0）x
現總結如下:
（1）知道拋物線過三個點（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）設拋物線方程為y=ax?bx+c，
將各個點的座標代進去得到一個三元一次方程組，解得a，b，c的值即得解析式。
（2）知道拋物線的與x軸的兩個交點（x1，0），（x2，0），並知道拋物線過某一個點（m，n），設拋物線的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然後將點（m，n）代入去求得二次項係數a。
（3）知道對稱軸x=k，
設拋物線方程是y=a（x-k）?b，再結合其它條件確定a，c的值。
（4）知道二次函式的最值為p，
設拋物線方程是y=a（x-k）?p，a，k要根據其它條件確定。