計算邊長已知的正六邊形面積

01

如果邊長已知，可以直接寫出求解面積的公式。由於正六邊形是由六個等邊三角形組成的，求解公式可以從等邊三角形面積公式推匯出來。因此正六邊形面積的公式為面積 = (3√3 s2)/ 2其中s是正六邊形的邊長。

02

確定正六邊形的邊長。邊長已知則直接寫出來，比如這裡邊長為9cm。如果邊長未知，但已知周長或邊心距（組成正六邊形的三角形某一邊上的高），你也可以透過以下的方法求得邊長：

若周長已知，將它除以六即可得到邊長。假如某正六邊形的周長為54cm，除以六得9cm，即是邊長。

若只知道邊心距，你可以透過帶入邊心距的公式a = x√3將求得的值乘以二。這是因為邊心距在30-60-90°三角形中表示 x√3 邊。比如，如果邊心距是 10√3,那麼邊長應為10*2，即20。

03

將邊長的值帶入公式。當你已得到邊長為9，將9帶入原公式中，像這樣：面積 = (3√3 x 92)/2

04

將答案化簡。求得方程的解並寫出答案。由於你求解的是面積，你應該將單位寫成平方形式。像這麼做：

(3√3 x 92)/2 =

(3√3 x 81)/2 =

(243√3)/2 =

420.8/2 =

210.4 cm2