①整除法
【適用條件】：方程後邊的常數項與前邊某一未知數係數具有相同整除特性。
例題：3x+7y=33，已知x，y為正整數，則x+y=(7 )
②奇偶法
【適用條件】：方程中未知數係數以一奇一偶形式存。
注：奇數±奇數=偶數±偶數=偶數，奇數±偶數=奇數，偶數*偶數=偶數*奇數=偶數
例題：3x+2y=34，若x為質數，則x=( 2)
A.2 B. 3 C.5 D.7
【適用條件】：方程中未知數係數出現以0或5結尾的數字考慮用尾數法。
例題：3x+10y=41，x、y均為正整數，則x=( 7)A.1 B.3 C.5 D.7
④結合選項代入法
【適用條件】：透過整除、奇偶或尾數法排除部分選項後還不能確定正確選項，餘下選項透過代入排除確定最終選項。
例題：22x+35y=1281，且x、y均為正整數，則x=( 28)A.21 B.28 C.30 D.38
⑤同餘特性
注：餘數的和決定和的餘數，餘數的積決定積的餘數。
例題：7a+8b=111，已知a，b為正整數，且a>b，則a-b=( )
⑥特值法
【適用條件】：能夠列出不定方程組，求n(x+y+z)=?時考慮有特值法解題。
①整除法
【適用條件】：方程後邊的常數項與前邊某一未知數係數具有相同整除特性。
例題：3x+7y=33，已知x，y為正整數，則x+y=(7 )
②奇偶法
【適用條件】：方程中未知數係數以一奇一偶形式存。
注：奇數±奇數=偶數±偶數=偶數，奇數±偶數=奇數，偶數*偶數=偶數*奇數=偶數
例題：3x+2y=34，若x為質數，則x=( 2)
A.2 B. 3 C.5 D.7
【適用條件】：方程中未知數係數出現以0或5結尾的數字考慮用尾數法。
例題：3x+10y=41，x、y均為正整數，則x=( 7)A.1 B.3 C.5 D.7
④結合選項代入法
【適用條件】：透過整除、奇偶或尾數法排除部分選項後還不能確定正確選項，餘下選項透過代入排除確定最終選項。
例題：22x+35y=1281，且x、y均為正整數，則x=( 28)A.21 B.28 C.30 D.38
⑤同餘特性
注：餘數的和決定和的餘數，餘數的積決定積的餘數。
例題：7a+8b=111，已知a，b為正整數，且a>b，則a-b=( )
⑥特值法
【適用條件】：能夠列出不定方程組，求n(x+y+z)=?時考慮有特值法解題。