此題無解
重點考慮()+()=9這個式子
因為只有1+8,2+7,3+6,4+5這四種情況下,可以滿足()+()=9這個式子
(1)當1+8=9時,想滿足()+()=7只能從2、3、4、5這四個數里選,反之,6、7只能用在減法的式子中。要麼7-6=1,但無論2+5=7還是3+4=7,剩下的數字都不能滿足()-()=2。
要麼7-5=2。而此時,6將無法使用,因為5已經用過,6-5=1中的5必然重複。所以1+8=9不可取。
(2)當2+7=9時,數字8只能用於(8)-(6)=2,因為8>7,所以不能用於()+()=7,且7已經備用,所以8不能用於()-()=1. 這樣的話,2、6、7、8都用了,那麼()+()=7,只能選擇3+4=7.而餘下的1和5不能滿足()-()=1.所以2+7=9不可取。
(3)當3+6=9時,同上,8這個數字只能用於(8)-(7)=1,因為6被用了,所以不能取8-6=2。這樣,3、6、7、8被用,只能用2和5去滿足()+()=7這個式子。但剩下的1和4不能滿足()-()=2這個式子。所以,同樣3+6=9不可取。
(4)當4+5=9時,8若用於()-()=2,則有8-6=2,這樣4、5、6都被用,7則無法用於任何式子。所以必須用7、8滿足()-()=1,即8-7=1.那麼剩下的1、2、3、6.滿足()+()=7,只能是(1)+(6)=7,但是餘下的2、3不能滿足()-()=2。同樣不可取。
綜上所述,此題無解。
此題無解
重點考慮()+()=9這個式子
因為只有1+8,2+7,3+6,4+5這四種情況下,可以滿足()+()=9這個式子
(1)當1+8=9時,想滿足()+()=7只能從2、3、4、5這四個數里選,反之,6、7只能用在減法的式子中。要麼7-6=1,但無論2+5=7還是3+4=7,剩下的數字都不能滿足()-()=2。
要麼7-5=2。而此時,6將無法使用,因為5已經用過,6-5=1中的5必然重複。所以1+8=9不可取。
(2)當2+7=9時,數字8只能用於(8)-(6)=2,因為8>7,所以不能用於()+()=7,且7已經備用,所以8不能用於()-()=1. 這樣的話,2、6、7、8都用了,那麼()+()=7,只能選擇3+4=7.而餘下的1和5不能滿足()-()=1.所以2+7=9不可取。
(3)當3+6=9時,同上,8這個數字只能用於(8)-(7)=1,因為6被用了,所以不能取8-6=2。這樣,3、6、7、8被用,只能用2和5去滿足()+()=7這個式子。但剩下的1和4不能滿足()-()=2這個式子。所以,同樣3+6=9不可取。
(4)當4+5=9時,8若用於()-()=2,則有8-6=2,這樣4、5、6都被用,7則無法用於任何式子。所以必須用7、8滿足()-()=1,即8-7=1.那麼剩下的1、2、3、6.滿足()+()=7,只能是(1)+(6)=7,但是餘下的2、3不能滿足()-()=2。同樣不可取。
綜上所述,此題無解。