使用diff命令

符號運算

diff函式用以演算一函式的微分項，相關的函式語法有下列4個：　　　

diff(f) 傳回f對預設獨立變數的一次微分值　　　

diff(f,"t") 傳回f對獨立變數t的一次微分值　　　

diff(f,n) 傳回f對預設獨立變數的n次微分值　　　

diff(f,"t",n) 傳回f對獨立變數t的n次微分值　

也即matlab求導命令diff呼叫格式:

diff(函式) ， 求的一階導數；

diff(函式， n) ， 求的n階導數(n是具體整數)；

diff(函式，變數名)， 求對的偏導數；

diff(函式， 變數名，n) ，求對的n階偏導數；

　　數值微分函式也是用diff，因此這個函式是靠輸入的引數決定是以數值或是符號微分，如果引數為向量則執行數值微分，如果引數為符號表示式則執行符號微分。　如果輸入一個長度為n的一維向量，則該函式將會返回長度為n-1的向量，向量的值是原向量相鄰元素的差，於是可以計算一階導數的有限差分近似。　　

先定義下列三個方程式，接著再演算其微分項：

>>S1 = "6*x^3-4*x^2+b*x-5";　

>>S2 = "sin(a)";　

>>S3 = "(1 - t^3)/(1 + t^4)";　

>>diff(S1)　

ans=18*x^2-8*x+b　

>>diff(S1,2)　

ans= 36*x-8　

>>diff(S1,"b")　

ans= x　

>>diff(S2)　

ans=　cos(a)　

>>diff(S3)　

ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3　

>>simplify(diff(S3))　

ans= t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2