1、條件為已知拋物線過三個已知點，用一般式：Y=aX^2+bX+c , 分別代入成為一個三元一次方程組，解得a、bc的值，從而得到解析式。
2、已知頂點座標及另外一點，用頂點式：Y=a(X-h)^2+K , 點座標代入後，成為關於a的一元一次方程，得a的值，從而得到 解析式。
3、已知拋物線過三個點中，其中兩點在X軸上，可用交點式(兩根式)：Y=a(X-X1)(X-X2) , 第三點座標代入求a，得拋物線解析式。
擴充套件資料：
y=a(x-h)?k(a≠0,a、h、k為常數)。頂點座標為（h,k)；對稱軸為直線x=h；頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax駁耐枷襝嗤眡=h時，y最值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)?2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)?2。
注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab
常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）。
1、條件為已知拋物線過三個已知點，用一般式：Y=aX^2+bX+c , 分別代入成為一個三元一次方程組，解得a、bc的值，從而得到解析式。
2、已知頂點座標及另外一點，用頂點式：Y=a(X-h)^2+K , 點座標代入後，成為關於a的一元一次方程，得a的值，從而得到 解析式。
3、已知拋物線過三個點中，其中兩點在X軸上，可用交點式(兩根式)：Y=a(X-X1)(X-X2) , 第三點座標代入求a，得拋物線解析式。
擴充套件資料：
y=a(x-h)?k(a≠0,a、h、k為常數)。頂點座標為（h,k)；對稱軸為直線x=h；頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax駁耐枷襝嗤眡=h時，y最值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)?2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)?2。
注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab
常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）。