三角形面積最大值問題，一般夠不到第（3）問，可能是第（2）問

可以使用“分割法”

找到一條固定長度的線段，作為三角形的底，另一條包含動點的線段作為高，一般來說包含動點的線段，一個動點在二次函式影象上，另一個可能在一次函式或者反比例函式影象上，因為同在一條直線上，所以x相同，那麼就可以用解析式減解析式，得到一個關於那條線段長度的二次函式解析式，然後利用 求線段長度最大值。求出來之後，用二分之一底乘高就可以求三角形面積最大值了。

可以使用二次函式最值法

透過用只含有一個未知數的表示式將三角形的底和高都表示出來，之後用二分之一底乘高計算得到一個關於面積的二次函式解析式，還是利用求最值。

函式影象中是否存在點 使得某兩個三角形相似問題

這種問題一般就是第（3）問沒跑了。一般來說還是先從出發點考慮，證相似的方法

比如兩角相等相似，這裡考你幾何基本功，一般來說可能會有一組角相等是送你的，剩下一組角相等可以會涉及到“同角的餘角相等、補角相等”，或者“公共角”之類角的代換，得到相等。

還可以透過求兩條直線一次函式解析式得到斜率 ，透過 得到兩直線平行，接下來可以有內錯角同位角之類的相等。還可以透過 得到兩條直線垂直，得到直角。

比如兩邊夾一角相似，這裡的話需要你熟練運用兩點之間距離公式求邊長來證明。這裡一定要當心多種情況，因為兩邊夾一角的情況下，4條邊是可以換著比的。

三邊比例相等相似，這個其實考得比較少，一般第（3）問都是考思維和技巧，計算量不太考。

影象中是否存在點 使得三角形成為等腰、等邊、直角、等腰直角三角形問題

一般來說就是設點 （縱座標看P點在哪個影象上，就用那個解析式來表示），然後用兩點間距離公式求長度，之後解方程就好了。這裡值得注意的是，解出來的座標肯定不止一個，有時候四五個都很正常，這裡需要你考慮一下兩邊之和是否大於第三邊，能否構成三角形，是否需要捨去。

其實如果壓軸二次函式大題第（3）問考這些，那都是送，真正要人命的是“翻折、旋轉、對稱”