當一個數是某個自然數的完全平方時，可以用以下方法求平方根。步驟如下 1．將被開方數（如625)的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的6’25），分成幾段，表示所求平方根是幾位數； 2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的2）； 3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數（豎式中的225）； 4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商（20×2除225，所得的最大整數是 5，即試商是5）； 可見其平方根為25. 豎式如下： 當一個數不是某個自然數的完全平方時，也可以用此方法求平方根的近似值。 1．如將被開方數（1156）的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數； 2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）； 3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數（豎式中的256）； 4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商（20×3除256，所得的最大整數是 4，即試商是4）； 5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）； 6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數． 如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值．例如求 的近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，並根據這個豎式得到 筆算開平方運算較繁，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值．