一、機理分析法 從基本物理定律以及系統的結構資料來推匯出模型。
1. 比例分析法--建立變數之間函式關係的最基本最常用的方法。
2. 代數方法--求解離散問題(離散的資料、符號、圖形)的主要方 法。
3. 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題,在決策,對策等學科中得到廣泛應用。
4. 常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律,關鍵是建立"瞬時變化率"的表示式。
5. 偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。
二、資料分析法 從大量的觀測資料利用統計方法建立數學模型。
1. 迴歸分析法--用於對函式f(x)的一組觀測值(xi, fi)i=1,2… n,確定函式的表示式,由於處理的是靜態的獨立資料,故稱為數理統計方法。
2. 時序分析法--處理的是動態的相關資料,又稱為過程統計方法。
三、模擬和其他方法
1. 計算機模擬(模擬)--實質上是統計估計方法,等效於抽樣試驗
① 離散系統模擬--有一組狀態變數。
② 連續系統模擬--有解析表示式或系統結構圖。
2. 因子試驗法--在系統上作區域性試驗,再根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需的模型結構。
3. 人工現實法--基於對系統過去行為的瞭解和對未來希望達到的目標,並考慮到系統有關因素的可能變化,人為地組成一個系統。
一、機理分析法 從基本物理定律以及系統的結構資料來推匯出模型。
1. 比例分析法--建立變數之間函式關係的最基本最常用的方法。
2. 代數方法--求解離散問題(離散的資料、符號、圖形)的主要方 法。
3. 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題,在決策,對策等學科中得到廣泛應用。
4. 常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律,關鍵是建立"瞬時變化率"的表示式。
5. 偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。
二、資料分析法 從大量的觀測資料利用統計方法建立數學模型。
1. 迴歸分析法--用於對函式f(x)的一組觀測值(xi, fi)i=1,2… n,確定函式的表示式,由於處理的是靜態的獨立資料,故稱為數理統計方法。
2. 時序分析法--處理的是動態的相關資料,又稱為過程統計方法。
三、模擬和其他方法
1. 計算機模擬(模擬)--實質上是統計估計方法,等效於抽樣試驗
① 離散系統模擬--有一組狀態變數。
② 連續系統模擬--有解析表示式或系統結構圖。
2. 因子試驗法--在系統上作區域性試驗,再根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需的模型結構。
3. 人工現實法--基於對系統過去行為的瞭解和對未來希望達到的目標,並考慮到系統有關因素的可能變化,人為地組成一個系統。