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  • 1 # 米哈關愛

    相同的,正數的原碼=反碼=補碼。引進補碼的作用是為了讓計算機更方便做減法。例如:按時間12個小時來算,現在的準確時間是4點,有一個表顯示的是7點,如果要校準時間,我們可以將時針退7-4=3格,也可以向前撥12-3=9格,計算機做減法就可以轉化成-3=+9,這樣可以簡化計算機的硬體裝置去做複雜的減法。然而得到補碼的定義:正數時仍為正,而負數x求補要從2減去|x|。本就為了簡化減法引進的補碼,結果在求補的過程中還是出現減法。這樣,再引進了反碼錶示法方便求補。補碼反碼就是為了簡化減法而來的,將減號化為負數,再將負數化為補碼求加法,跟正數沒關係。所以不管是正整數還是正小數,原碼,反碼,補碼都全部相同。

    原碼是一種計算機中對數字的二進位制定點的表示方法。原碼是指一個二進位制數左邊加上符號位後所得到的碼,且當二進位制數大於0時,符號位為0;二進位制數小於0時,符號位為1;二進位制數等於0時,符號位可以為0或1。原碼是有符號數的最簡單的編碼方式,便於輸入輸出,但作為程式碼加減運算時較為複雜。數值位表示真值的絕對值。凡不足n-1位的,小數在最低位右邊加零;整數則在最高位左邊加零以補足n-1位。程式碼中的小數點”.”是在書寫時為了清晰起見加上去的,在機器中並不出現。補碼在計算機系統中,數值一律用補碼來表示和儲存。原因在於,使用補碼,可以將符號位和數值域統一處理;同時,加法和減法也可以統一處理。此外,補碼與原碼相互轉換,其運算過程是相同的,不需要額外的硬體電路。計算機中的符號數有三種表示方法,即原碼、反碼和補碼。三種表示方法均有符號位和數值位兩部分,符號位都是用0表示“正”,用1表示“負”,而數值位,三種表示方法各不相同。對於計算機,其概念和方法完全一樣。n位計算機,設n=8,所能表示的最大數是11111111,若再加1成為100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丟失。又回了00000000,所以8位二進位制系統的模為2^8。在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題,只需把減數用相應的補數表示就可以了。把補數用到計算機對數的處理上,就是補碼。反碼是數值儲存的一種,但是由於補碼更能有效表現數字在計算機中的形式,所以多數計算機都不採用反碼錶示數。

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