直尺的幾何作用：作任意直線、連線任意兩點、延長任意線段。

圓規的幾何作用：作任意圓(或弧)、擷取任意長度。

直尺的代數作用：可以做 +、－、×、÷ 的運算；

圓規的代數作用：除了四則運算，還可以開方。

尺規作圖是指用無刻度的直尺和圓規作圖。尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。尺規作圖使用的直尺和圓規帶有想像性質，跟現實中的並非完全相同：

1、直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度；

2、圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構造過的長度。

擴充套件資料：

任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法：

1、透過兩個已知點可作一直線。

2、已知圓心和半徑可作一個圓。

3、若兩已知直線相交，可求其交點。

4、若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。

5、若兩已知圓相交，可求其交點。

只使用直尺和圓規，作正七邊形——這個看上去非常簡單的題目，曾經使許多著名數學家都束手無策，因為正七邊形是不能由尺規作出的。

只使用直尺和圓規，作正九邊形，此圖也不能作出來，因為單用直尺和圓規，是不足以把一個角分成三等份的。