最下面的電源是E3吧?
設透過R1、R2、R3的電流是I1、I2、I3,且電流方向如圖
則透過R4、R5、R6的電流分別是:
I4=I3-I1 ①
I5=I1-I2 ②
又觀察如圖3個迴路,可以得到電壓等式:
E1= I1R1 + I5R5 - I4R4 ④
E2= -I2R2 + I5R5 + I6R6 ⑤
E3= I3R3 + I4R4 + I6R6 ⑥
其實上面6個等式就可以組,6元方程組,已知項是E1~E3、R1~R6,未知項是I1~I6;
下面是化簡和求解方法:
將I4、I5、I6代入上面3個等式得:
E1= I1R1 + (I1-I2)R5 - (I3-I1)R4
E2= -I2R2 + (I1-I2)R5 + (I3-I2)R6
E3= I3R3 + (I3-I1)R4 + (I3-I2)R6
化簡得方程組:
E1=(R1+R5+R4)I1 - R5I2 - R4I3
E2= R5I1 -(R2+R5+R6)I2 + R6I3
E3= -R4I1 - R6I2 +(R3+R4+R6)I3
上面3個等式就是3元1次方程組,可以求解出I1、I2、I3,具體過程就不寫了
最下面的電源是E3吧?
設透過R1、R2、R3的電流是I1、I2、I3,且電流方向如圖
則透過R4、R5、R6的電流分別是:
I4=I3-I1 ①
I5=I1-I2 ②
又觀察如圖3個迴路,可以得到電壓等式:
E1= I1R1 + I5R5 - I4R4 ④
E2= -I2R2 + I5R5 + I6R6 ⑤
E3= I3R3 + I4R4 + I6R6 ⑥
其實上面6個等式就可以組,6元方程組,已知項是E1~E3、R1~R6,未知項是I1~I6;
下面是化簡和求解方法:
將I4、I5、I6代入上面3個等式得:
E1= I1R1 + (I1-I2)R5 - (I3-I1)R4
E2= -I2R2 + (I1-I2)R5 + (I3-I2)R6
E3= I3R3 + (I3-I1)R4 + (I3-I2)R6
化簡得方程組:
E1=(R1+R5+R4)I1 - R5I2 - R4I3
E2= R5I1 -(R2+R5+R6)I2 + R6I3
E3= -R4I1 - R6I2 +(R3+R4+R6)I3
上面3個等式就是3元1次方程組,可以求解出I1、I2、I3,具體過程就不寫了