一個電阻再並聯一個電阻，阻值一定是變小的，且必定小於兩者中任意一者。

證明如下：

假設原電阻為R1，再給它並聯一電阻R2。

根據並聯電路電阻特點有：1/R總=1/R1+1/R2。

不妨令1/R1+1/R2=C，則有R總=1/C。而原電阻R1=1/（1/R1）。

因為C大於1/R1，所以R總小於R1。

以上可推廣到任意數量電阻。即無論多少個電阻並聯，其總電阻必然是要小於並聯電阻中的任意一個電阻的原阻值。

擴充套件資料：

並聯電路的特點:

1、並聯電路中各支路的電壓都相等，並且等於電源電壓：U=U1=U2

2、並聯電路中的幹路電流(或說總電流)等於各支路電流之和：I=I1+I2

3、並聯電路中的各支路電流之比等於各支路電阻的反比：I1/I2=R2/R1

4、並聯電路中各支路的功率之比等於各支路電阻的反比：P1/P2=R2/R1

串聯電路的特點：

1、串聯電路中電流處處相等：I=I1=I2

2、串聯電路中的總電阻等於各電阻之和：R=R1+R2

3、串聯電路中的總電壓等於各電阻兩端電壓之和：U=U1+U2