一、線線平行 1、兩條共面的直線沒有交點.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集（定義法,不常用） 2.平行於同一條直線的兩條直線平行.l1//l2,l1//l3,則l2//l3 （傳遞法） 3.垂直於同一個平面的兩條直線平行.l1⊥a,l2⊥a,則l1//l2 4.平面a,b相交於l1,若l2平行於a或b,則l1平行於l2.a∩b=l1,l2//a,則l1//l2 5.在解析幾何中,如果兩條直線的方向向量平行,則這兩條直線平行.（座標法） 二.線面平行 1.如果一條直線與一個平面沒有公共點,則直線平行於該平面.（定義） 2.平面外一條直線平行於平面內一條直線,則該直線平行於平面.（最常用） 3.在解析幾何中,如果平面外一條直線垂直該平面的法向量,則直線平行於平面.（座標法） 三、面面平行 1.兩個平面沒有公共點.（定義） 2.一個平面內的兩條相交直線均平行於另一條直線,則兩個平面平行.（最常用） 3.垂直於同一條直線的兩個平面平行. 4,在解析幾何中,如果兩個平面的法向量平行,則這兩個平面平行. 四、線線垂直 1.兩個直線的夾角為90度 （定義） 2.一條直線垂直於另一條直線所在的平面 （最常用） 五、線面垂直 1.直線和平面的夾角為90度 2.直線垂直於平面內兩條先交直線 （最常用） 六、面面垂直 1、兩個相交平面的夾角為90度.（定義） 2.一個平面內的一條直線垂直於另一個平面 （最常用） 注：還有一些不常用的沒有列出來,其實沒有必要去刻意記住哪一個證明,這些都是等價的,可以互相推出,關鍵是鍛鍊一種空間想象力和對數學問題的敏銳觀察力.
一、線線平行 1、兩條共面的直線沒有交點.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集（定義法,不常用） 2.平行於同一條直線的兩條直線平行.l1//l2,l1//l3,則l2//l3 （傳遞法） 3.垂直於同一個平面的兩條直線平行.l1⊥a,l2⊥a,則l1//l2 4.平面a,b相交於l1,若l2平行於a或b,則l1平行於l2.a∩b=l1,l2//a,則l1//l2 5.在解析幾何中,如果兩條直線的方向向量平行,則這兩條直線平行.（座標法） 二.線面平行 1.如果一條直線與一個平面沒有公共點,則直線平行於該平面.（定義） 2.平面外一條直線平行於平面內一條直線,則該直線平行於平面.（最常用） 3.在解析幾何中,如果平面外一條直線垂直該平面的法向量,則直線平行於平面.（座標法） 三、面面平行 1.兩個平面沒有公共點.（定義） 2.一個平面內的兩條相交直線均平行於另一條直線,則兩個平面平行.（最常用） 3.垂直於同一條直線的兩個平面平行. 4,在解析幾何中,如果兩個平面的法向量平行,則這兩個平面平行. 四、線線垂直 1.兩個直線的夾角為90度 （定義） 2.一條直線垂直於另一條直線所在的平面 （最常用） 五、線面垂直 1.直線和平面的夾角為90度 2.直線垂直於平面內兩條先交直線 （最常用） 六、面面垂直 1、兩個相交平面的夾角為90度.（定義） 2.一個平面內的一條直線垂直於另一個平面 （最常用） 注：還有一些不常用的沒有列出來,其實沒有必要去刻意記住哪一個證明,這些都是等價的,可以互相推出,關鍵是鍛鍊一種空間想象力和對數學問題的敏銳觀察力.