二次函式交點式為：y=a（x-x1）（x-x2），這裡與x軸的交點座標為（x1，0），（x2，0）還需要知道第三點即可求解。舉例如下：已知二次函式與x軸的交點為（1，0）（2，0），以及函式影象像一點（4，12），求解析式。解：設二次函式解析式為y=a（x-1）（x-2），則12=a（4-1）（4-2）12=a×3×212=6a解得：a=2故，函式解析式為：y=2（x-1）（x-2）。頂點決定拋物線的位置，幾個不同的二次函式，如果二次項係數相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同。擴充套件資料：二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大於0，所以a、b要同號當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小於0，所以a、b要異號可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可透過對二次函式求導得到。
二次函式交點式為：y=a（x-x1）（x-x2），這裡與x軸的交點座標為（x1，0），（x2，0）還需要知道第三點即可求解。舉例如下：已知二次函式與x軸的交點為（1，0）（2，0），以及函式影象像一點（4，12），求解析式。解：設二次函式解析式為y=a（x-1）（x-2），則12=a（4-1）（4-2）12=a×3×212=6a解得：a=2故，函式解析式為：y=2（x-1）（x-2）。頂點決定拋物線的位置，幾個不同的二次函式，如果二次項係數相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同。擴充套件資料：二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大於0，所以a、b要同號當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小於0，所以a、b要異號可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可透過對二次函式求導得到。