衝擊響應不變法函式

　　[bz,az]=impinvar(b,a,Fs)

　　[bz,az]=impinvar(b,a)

　　例如：取取樣頻率f=1KHz,用雙線性變換法設計五階Butterworth低通數字濾波器，繪出模擬濾波器與數字濾波器的幅頻與相頻特性，MATLAB程式如下：

　　[z,p,k]=buttap(5) ;% 設計五階Butterworth低通模擬濾波器原型

　　[zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,1000);%雙線性變換得到低通數字濾波器

　　[b,a]=zp2tf(zd,pd,kd);%濾波器型別轉換

　　w=128;

　　freqs(b,a,w)

　　figure;

　　freqz(b,a,w)

　　例項：1、設帶通濾波器的濾波器中心頻率為W0=2KHz,頻寬為BW=100Hz, 取取樣頻率f=10kHZ,用脈衝相應不變法設計，設計五階帶通Butterworth數字濾波器,繪出數字濾波器的頻譜特性

　　[z,p,k]=buttap(5);

　　[b,a]=zp2tf(z,p,k);

　　w=128;

　　w0=2000;

　　[bt,at]=lp2bp(b,a,w0,10000);

　　[bz,az]=impinvar(b,a,w);

　　freqz(bt,at,w)

　　2、直接設計五階butterworth帶通濾波器，繪出頻譜圖。（高階與低端截止頻率分別為0.2和0.9）

　　figure;

　　w=[0.2,0.9];

　　[b,a]=butter(5,w);

　　freqz(b,a)

　　3、設高通截止頻率為w0=10000Hz, 取取樣頻率f=20000,用雙線性變換法設計六階高通Butterworth數字濾波器,繪出數字濾波器的頻譜特性

　　[z,p,k]=besselap(6);

　　[b,a]=zp2tf(z,p,k);

　　w=128;

　　w0=10000;

　　[bt,at]=lp2hp(b,a,w0);

　　[bz,az]=bilinear(bt,at,20000);

　　freqz(bz,az,w)

　　4、取取樣頻率f=100Hz,用雙線性變換法設計五階Butterworth低通數字濾波器，繪出模擬濾波器與數字濾波器的幅頻與相頻特性

　　[z,p,k]=buttap(5);

　　[zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,100);

　　[b,a]=zp2tf(zd,pd,kd);

　　w=128;

　　freqs(b,a,w);

　　figure;

　　freqz(b,a,w)

　　具體的得根據情況自己確定