實數：R、自然數：N、正整數：N*(非零自然數)、整數：Z
實數：是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。
自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
正整數：和整數一樣，正整數也是一個可數的無限集合。在數論中，正整數，即1、2、3……；但在集合論和計算機科學中，自然數則通常是指非負整數，即正整數與0的集合。
整數：整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。
擴充套件資料
實數的性質
1、封閉性
實數集對加、減、乘、除（除數不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）仍然是實數。
2、有序性
實數集是有序的，即任意兩個實數 、 必定滿足並且只滿足下列三個關係之一： ， ， 。
3、傳遞性
實數大小具有傳遞性，即若 ，且 ，則有 。
4、阿基米德性質
實數具有阿基米德性質（Archimedean property），即 ， ，若 ，則正整數 ， 。
5、稠密性
實數集具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數。
自然數的性質
1、有序性。
自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。
2、無限性。
自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。
對於無限集合來說“，元素個數”的概念已經不適用，用數個數的方法比較集合元素的多少隻適用於有限集合。為了比較兩個無限集合的元素的多少，集合論的創立者德國數學家康托爾引入了一一對應的方法。
3、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那麼 n1>n3。
4、三岐性：對於任意兩個自然數n1，n2，有且只有下列三種關係之一：n1>n2，n1=n2或n1
實數：R、自然數：N、正整數：N*(非零自然數)、整數：Z
實數：是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。
自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
正整數：和整數一樣，正整數也是一個可數的無限集合。在數論中，正整數，即1、2、3……；但在集合論和計算機科學中，自然數則通常是指非負整數，即正整數與0的集合。
整數：整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。
擴充套件資料
實數的性質
1、封閉性
實數集對加、減、乘、除（除數不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）仍然是實數。
2、有序性
實數集是有序的，即任意兩個實數 、 必定滿足並且只滿足下列三個關係之一： ， ， 。
3、傳遞性
實數大小具有傳遞性，即若 ，且 ，則有 。
4、阿基米德性質
實數具有阿基米德性質（Archimedean property），即 ， ，若 ，則正整數 ， 。
5、稠密性
實數集具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數。
自然數的性質
1、有序性。
自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。
2、無限性。
自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。
對於無限集合來說“，元素個數”的概念已經不適用，用數個數的方法比較集合元素的多少隻適用於有限集合。為了比較兩個無限集合的元素的多少，集合論的創立者德國數學家康托爾引入了一一對應的方法。
3、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那麼 n1>n3。
4、三岐性：對於任意兩個自然數n1，n2，有且只有下列三種關係之一：n1>n2，n1=n2或n1