直覺思維具有自由性、靈活性、自發性、偶然性、不可靠性等特點，從培養直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個主要特點： 現代社會需要創造性的人才，中國的教材由於長期以來借鑑國外的經驗，過多的注重培養邏輯思維，培養的人才大多數習慣於按部就班、墨守成規，缺乏創造能力和開拓精神。直覺思維是基於研究物件整體上的把握，不專意於細節的推敲，是思維的大手筆。正是由於思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發散的，使人的認知結構向外無限擴充套件，因而具有反常規律的獨創性。伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數學家賴以生存的東西”，許多重大的發現都是基於直覺。歐幾里得幾何學的五個公設都是基於直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進發了構造四元素的火花；阿基米德在浴室裡找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發現苯分子環狀結構更是一個直覺思維的成功典範。 學生對數學產生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數學本身。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。當一個問題不用透過邏輯證明的形式而是透過自己的直覺獲得，那麼成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鑽研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學時就能解決問題1+2+ ……+99+100=?，這是基於他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。而當前的中學生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展，伊思·斯圖爾特曾經說過這樣一句話，“數學的全部力量就在於直覺和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”受控制的精神和富有美感的邏輯正是數學的魅力所在，也是數學教育者努力的方向。
直覺思維具有自由性、靈活性、自發性、偶然性、不可靠性等特點，從培養直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個主要特點： 現代社會需要創造性的人才，中國的教材由於長期以來借鑑國外的經驗，過多的注重培養邏輯思維，培養的人才大多數習慣於按部就班、墨守成規，缺乏創造能力和開拓精神。直覺思維是基於研究物件整體上的把握，不專意於細節的推敲，是思維的大手筆。正是由於思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發散的，使人的認知結構向外無限擴充套件，因而具有反常規律的獨創性。伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數學家賴以生存的東西”，許多重大的發現都是基於直覺。歐幾里得幾何學的五個公設都是基於直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進發了構造四元素的火花；阿基米德在浴室裡找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發現苯分子環狀結構更是一個直覺思維的成功典範。 學生對數學產生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數學本身。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。當一個問題不用透過邏輯證明的形式而是透過自己的直覺獲得，那麼成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鑽研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學時就能解決問題1+2+ ……+99+100=?，這是基於他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。而當前的中學生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展，伊思·斯圖爾特曾經說過這樣一句話，“數學的全部力量就在於直覺和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”受控制的精神和富有美感的邏輯正是數學的魅力所在，也是數學教育者努力的方向。