名稱簡介
一個分數，如果其分子或者分母也是分數，或分子和分母均是分數，則稱為“繁分數”。其對應於“簡分數”。
繁分數的定義
一、繁分數是分數形式的數，但不是分數
數叫做分數。定義中的“形”是指分子、分母和分數線構成了分數的“形”。m和n都是整數，且n≠0是指分子、分母的取值範圍，兩者有機地結合，構成了分數的整體，全面地揭示了分數的內涵，同時也確定了分數的全部外延。
和主分數線，這三部分構成了繁分數的“形”。這和分數的“形”是類似的。我們可以說繁分數是分數形式的數。但是，繁分數的分子部分分母部分含有分數，或分子部分分母部分都含有分數，這和分數的分子分母比，取值範圍擴大了，和分數的定義相悖，所以繁分數不是分數，也不是什麼特殊的分數。
二、繁分數是數，而不是除法式子
一個有意義的除法算式應包括定義範圍內的被除數、除數和除號，它是一種運算表達形式。只有透過運算後，才能得出一個商數來，所以除法算式和一個數是兩回事。
個類似分數的數來表示，即用
三、繁分數定義的表述
根據繁分數的特點和內涵，考慮到既有分數的“形”，又有分子部分分母部分含有分數的特殊情況，它的定義可以這樣表述：如分數形式，分子或分母含有分數，或分子與分母都含有分數的數，叫繁分數。
在一個繁分數里，最長的分數線叫做繁分數的主分數線，主分數線上下不管有多少個數或運算，都把它們分別看作是繁分數的分子和分母。
繁分數的化簡
把繁分數化為最簡分數或整數的過程，叫做繁分數的化簡。
繁分數的化簡一般採用以下兩種方法。
（1）先找出中主分線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。
（2）繁分數化簡的另一種方法是：根據分數的基本性質，經繁分數的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數（這個倍數必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數），從而去掉分子部分和分母部分的分母，然後透過計算化為最簡分數或整數。
繁分數的分子部分和分母部分有時也出現是小數的情祝，如果是分數和小數混合出現的形式，可按照分數、小數四則混合運算的方法進行處理。即：把小數化成分數，或把分數化成小數後再進行化簡。
當分子部分和分母部分都統一成小數後，化簡的方法是：中間約分時，把小數看成整數，但要注意小數點不要點錯位置。
也可以根據分數的基本性質，把繁分數的分子部分和分母部分都變成整數連乘，然後交叉約分算出結果來。
透過觀察可以看到：分子部分的各個因數一共有三位小數；分母部分的各個因數一共有兩位小數。針對這個情況，分子和分母同時擴大1000倍，就都變成了整數。
在此基礎上進行約分，即可得出最後的結果。
繁分數教學
繁分數的教學在小學的數學教學中是難點之一.透過教學主要使學生掌握以下幾方面的知識:
(一)要使學生懂得繁分數的意義.
(二)知道主線上下的數不管怎樣複雜,上面的數都是分子,下面的數都是分母.懂得繁分數本身是一個分數.
(三)掌握繁分數化簡的方法,並懂得利用分數與除法的關係,可以把繁分數改寫成四則混合算式,從而瞭解分數線還起著括號的作用.教學時要引導學生從理解繁分數的概念入手,然後講清繁分數化簡的幾種方法,這是教學這部分內容的關鍵.
名稱簡介
一個分數，如果其分子或者分母也是分數，或分子和分母均是分數，則稱為“繁分數”。其對應於“簡分數”。
繁分數的定義
一、繁分數是分數形式的數，但不是分數
數叫做分數。定義中的“形”是指分子、分母和分數線構成了分數的“形”。m和n都是整數，且n≠0是指分子、分母的取值範圍，兩者有機地結合，構成了分數的整體，全面地揭示了分數的內涵，同時也確定了分數的全部外延。
和主分數線，這三部分構成了繁分數的“形”。這和分數的“形”是類似的。我們可以說繁分數是分數形式的數。但是，繁分數的分子部分分母部分含有分數，或分子部分分母部分都含有分數，這和分數的分子分母比，取值範圍擴大了，和分數的定義相悖，所以繁分數不是分數，也不是什麼特殊的分數。
二、繁分數是數，而不是除法式子
一個有意義的除法算式應包括定義範圍內的被除數、除數和除號，它是一種運算表達形式。只有透過運算後，才能得出一個商數來，所以除法算式和一個數是兩回事。
個類似分數的數來表示，即用
三、繁分數定義的表述
根據繁分數的特點和內涵，考慮到既有分數的“形”，又有分子部分分母部分含有分數的特殊情況，它的定義可以這樣表述：如分數形式，分子或分母含有分數，或分子與分母都含有分數的數，叫繁分數。
在一個繁分數里，最長的分數線叫做繁分數的主分數線，主分數線上下不管有多少個數或運算，都把它們分別看作是繁分數的分子和分母。
繁分數的化簡
把繁分數化為最簡分數或整數的過程，叫做繁分數的化簡。
繁分數的化簡一般採用以下兩種方法。
（1）先找出中主分線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。
（2）繁分數化簡的另一種方法是：根據分數的基本性質，經繁分數的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數（這個倍數必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數），從而去掉分子部分和分母部分的分母，然後透過計算化為最簡分數或整數。
繁分數的分子部分和分母部分有時也出現是小數的情祝，如果是分數和小數混合出現的形式，可按照分數、小數四則混合運算的方法進行處理。即：把小數化成分數，或把分數化成小數後再進行化簡。
當分子部分和分母部分都統一成小數後，化簡的方法是：中間約分時，把小數看成整數，但要注意小數點不要點錯位置。
也可以根據分數的基本性質，把繁分數的分子部分和分母部分都變成整數連乘，然後交叉約分算出結果來。
透過觀察可以看到：分子部分的各個因數一共有三位小數；分母部分的各個因數一共有兩位小數。針對這個情況，分子和分母同時擴大1000倍，就都變成了整數。
在此基礎上進行約分，即可得出最後的結果。
繁分數教學
繁分數的教學在小學的數學教學中是難點之一.透過教學主要使學生掌握以下幾方面的知識:
(一)要使學生懂得繁分數的意義.
(二)知道主線上下的數不管怎樣複雜,上面的數都是分子,下面的數都是分母.懂得繁分數本身是一個分數.
(三)掌握繁分數化簡的方法,並懂得利用分數與除法的關係,可以把繁分數改寫成四則混合算式,從而瞭解分數線還起著括號的作用.教學時要引導學生從理解繁分數的概念入手,然後講清繁分數化簡的幾種方法,這是教學這部分內容的關鍵.