問題解答：

cast a shadow over

介詞over強調shadow位於物體的上空或將物體覆蓋。

cast a shadow on

介詞on強調shadow（覆蓋、附著）在物體上，指接觸物體表面或構成物體表面的一部分。

二者沒有多大區別，通常可以換用。

解答證明：

（摘自牛津高階英語詞典）

The setting sun cast an orange glow over the mountains.

橘紅色的夕陽輝映著群山。

(figurative)The sad news cast a shadow over the proceedings (=

made people feel unhappy) .

這個壞訊息給事件的程序蒙上了一層陰影。

The ship"s sail cast a shadow on the water.

船帆在水面上投下一片影子。

(figurative)He didn"t want to cast a shadow on (= spoil) their

happiness.

他不想給他們的幸福蒙上陰影。