第一是全書的所有定理的證明都要掌握，這和一般的數學類教材的方法是一樣的；

第二是發現整個理論體系的內在邏輯。一個優秀的初中生應該可以在初一下學期用滾雪球的方法基本還原歐氏平面幾何的體系。

同理，一個優秀的數學/統計學/金融工程學生應該在不晚於大二下學期具備對機率論與數理統計教材的推導和還原能力。

舉個例子：從柯爾莫哥洛夫的公理化定義第三條出發，到機率的連續性，然後新增期望的定義，證明切比雪夫不等式（這個不等式還有指數一般的情況），再證明隨機變數方差為零則幾乎處處為常數，然後再根據相關係數定義可以證明相關係數絕對值為1時兩變數關係幾乎處處為一條直線……這種一線串通的例子比比皆是。

第三，對大的框架要有把握。上述第二是由基礎定義和公理出發把握概念的聯絡，本條則是偏向宏觀的範疇。“大的框架”是指：能夠不經過嚴格證明而明白知識全貌的概念集合，這點在全書中以正態分佈為中心顯得特別明顯（正態分佈很重要，但是過細地去研究正態分佈意義不大，關鍵是全域性去看其意義）。

首先是退化地看，二項分佈可以用泊松分佈來近似（泊松定理），而根據中心極限定理，泊松分佈的極限分佈是正態分佈。正態分佈是所有分佈趨於極限大樣本的分佈，這就由離散過渡到連續的場合。在連續場合，我們把正態分佈標準化就可以匯出三大抽樣分佈（卡方分佈，F分佈，t分佈（又稱戈賽特分佈）），然後證明這幾個分佈的方差與均值的系列定理，然後就可以匯出正態總體的引數區間估計和假設檢驗，方差分析和一元線性迴歸也可以引出。上面說的只是粗略的，很多細節可以補充。像這樣，抓住了正態分佈，就可以看到一大片森林。

第四，既要強調邏輯推導，也不要過分陷入細節。例如在特徵函式的部分，特徵函式是隨機變數傅立葉變換的期望，而對於傅立葉變換這種還沒接觸到的細節可以先作為一個基礎概念接受，不必過分糾結細節，類似地還有涉及到測度，波萊爾域這些；

第五，適當拓展到隨機過程和多元統計。這裡強調適當是因為這些都是後續課程的內容。準則是，隨機過程掌握泊松分佈，多元統計掌握多元正態分佈的假設檢驗與引數估計，以及形式比較簡單的多元線性迴歸作為對一元線性迴歸的拓展即可。

第六，學以致用，學學軟體，寫寫程式。對於蒙特卡羅模擬程式，假設檢驗的命令，以及例如最大似然估計的EM演算法都可以嘗試在Matlab平臺上編寫程式執行。在數學建模競賽和平時的資料分析專案或者課程作業需要處理資料時，可以試著運用統計學的方法。

第七，學有餘力的話看看高等的內容，一個是胡迪鶴的《高等機率論》，還有一個是鍾開萊的《機率論基礎》。胡迪鶴的比較全面，適合研究生看，初學者可以看看鐘開萊的就行。數理統計部分要拓展的話：對於非引數內容只要把書本上有的非引數內容搞懂就行，其他非引數深入學習交給後續課程；而引數統計是基礎，一定要搞好，可以參考專門的引數統計教材加以拓展。

首先要掌握的一個概念倍葉斯定理特別是具體應用題。而要掌握它就需要掌握樹形圖。樹形圖中國的教材上沒有。得自己尋找課外書。但樹形圖你不掌握，機率論你不可能過關。因為機率論講的是隨機事件，而人們思維還不能適應對隨機事件的精確描述；因此需要樹形圖來幫助實現。現行教材上關於樹形圖沒有講。代替它的是集合論的講法。但理解起來非常困難。我個人認為集合論對隨機事件的精確描述是相當困難的。

等你掌握了樹形圖，下一個重點就是函式的機率。這一點主要是概念上要搞清楚。表面上這非常難。但是有一點搞清楚了一下子過關。那就是函式與自變數二者是必然關係，只要有自變數則肯定有函式。所以二者的機率是相同的。