函式性質1、單調性當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；當k0時，函式在x0上同為減函式；k0上同為增函式。2、面積在一個反比例函式影象上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為|k|，反比例函式上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連線該矩形的對角線即連線OM,則RT△OMQ的面積=½|k|。3、影象表達反比例函式圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。k值相等的反比例函式圖象重合，k值不相等的反比例函式圖象永不相交。|k|越大，反比例函式的圖象離座標軸的距離越遠。4、對稱性反比例函式圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函式的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函式圖象上的點關於座標原點對稱。圖象關於原點對稱。若設正比例函式y=mx與反比例函式 交於A、B兩點（m、n同號），那麼A B兩點關於原點對稱。反比例函式關於正比例函式y=±x軸對稱,並且關於原點中心對稱。擴充套件資料：1、概念理解自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。反比例函式圖象性質：反比例函式的圖象為雙曲線。由於反比例函式屬於奇函式，有對稱中心，圖象關於原點對稱。另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的圖象上任取一點，向兩個座標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。2、反比例函式圖象的畫法步驟：1、列表：自變數的取值應以原點為中心，在原點的兩側取三對(或三對以上）互為相反數的值，填寫 y 值時，只需計算一側的函式值，另一側的函式值是與之對應的相反數。2、描點：描出一側的點後，另一側可根據中心對稱去描點。3、連線：按照從左到右的順序連線各點並延伸，連線時要用平滑的曲線按照自變數從小到大的順序連線，切忌畫成折線，注意雙曲錢的兩個分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近座標軸的趨勢，但永遠不與座標軸相交。