9只貓6天吃掉18只老鼠。
根據題意，3只貓3天吃3只老鼠，運用除法，算出3只貓1天吃幾隻老鼠，
列式為：3/3=1，即3只貓1天吃1只老鼠，
現有18只老鼠，需要6天吃完，運用除法，算出每天需要吃掉的老鼠數量，
列示為：18/6=3，即每天需要吃掉3只老鼠，
原3只貓1天吃1只老鼠，現在需要一天吃3只老鼠，運用乘法，算出需要的貓的數量，
列示為：3*3=9，即需要9只貓。
所以3只貓3天吃3只老鼠，照這樣計算，9只貓6天吃掉18只老鼠。
擴充套件資料：
此類問題是數學應用題中的貓鼠智力問題，解決此類問題的注意事項：
1、不可以簡單的運用除法計算每隻貓每天吃多少隻老鼠；
2、不可以簡單的運用乘法計算幾隻貓幾天就吃了幾隻老鼠；
3、需要考慮到貓之間的配合，例如此題中即為3只貓合吃一隻老鼠；
4、需要考慮到多隻貓是同時開始吃老鼠，而不是一個接著一個，所以時間上不能單純的運用加法。
乘法的運演算法則
(1)從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；
(2)用第二個因數那一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；
(3)再把幾次乘得的數加起來；
除法的運演算法則
(1)從被除數的高位除起；
(2)除數是幾位數，就先看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位；
(3)除到哪一位就要把商寫在哪一位上面；
(4)每次除得的餘數必須比除數小；
(5)求出商的最高位後如果被除數的哪一位上不夠商1就在哪一位上寫0。
9只貓6天吃掉18只老鼠。
根據題意，3只貓3天吃3只老鼠，運用除法，算出3只貓1天吃幾隻老鼠，
列式為：3/3=1，即3只貓1天吃1只老鼠，
現有18只老鼠，需要6天吃完，運用除法，算出每天需要吃掉的老鼠數量，
列示為：18/6=3，即每天需要吃掉3只老鼠，
原3只貓1天吃1只老鼠，現在需要一天吃3只老鼠，運用乘法，算出需要的貓的數量，
列示為：3*3=9，即需要9只貓。
所以3只貓3天吃3只老鼠，照這樣計算，9只貓6天吃掉18只老鼠。
擴充套件資料：
此類問題是數學應用題中的貓鼠智力問題，解決此類問題的注意事項：
1、不可以簡單的運用除法計算每隻貓每天吃多少隻老鼠；
2、不可以簡單的運用乘法計算幾隻貓幾天就吃了幾隻老鼠；
3、需要考慮到貓之間的配合，例如此題中即為3只貓合吃一隻老鼠；
4、需要考慮到多隻貓是同時開始吃老鼠，而不是一個接著一個，所以時間上不能單純的運用加法。
乘法的運演算法則
(1)從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；
(2)用第二個因數那一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；
(3)再把幾次乘得的數加起來；
除法的運演算法則
(1)從被除數的高位除起；
(2)除數是幾位數，就先看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位；
(3)除到哪一位就要把商寫在哪一位上面；
(4)每次除得的餘數必須比除數小；
(5)求出商的最高位後如果被除數的哪一位上不夠商1就在哪一位上寫0。