____海倫公式的證明歸結為一元二次方程的解。同學啊，這個在初中七年級就學過了啊！你畫畫圖嘛，你是不是太懶了？證明：海倫公式：若ΔABC的三邊長為a、b、c，則SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4(這是海倫公式的變形，“負號“－”從a左則向右經過a、b、c”，負號從x軸負軸向正軸掃描一個週期！我覺得這麼記更簡單，還設個什麼l=(a+b=c)/2啊，多此一舉！)證明：設邊c上的高為 h,則有√(a^2－h^2)＋√(b^2－h^2)=c√(a^2－h^2)=c－√(b^2－h^2)兩邊平方，化簡得：2c√(b^2－h^2)=b^2+c^2-a^2兩邊平方，化簡得：h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))SΔABC=ch/2=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2仔細化簡一下，得：SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4用三角函式證明！證明：SΔABC=absinC/2=ab√(1-(cosC)^2)/2————（1）∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)∴代入（1）式，（仔細）化簡得：SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4肯定是樓主太懶了，懶得化簡、變形！
____海倫公式的證明歸結為一元二次方程的解。同學啊，這個在初中七年級就學過了啊！你畫畫圖嘛，你是不是太懶了？證明：海倫公式：若ΔABC的三邊長為a、b、c，則SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4(這是海倫公式的變形，“負號“－”從a左則向右經過a、b、c”，負號從x軸負軸向正軸掃描一個週期！我覺得這麼記更簡單，還設個什麼l=(a+b=c)/2啊，多此一舉！)證明：設邊c上的高為 h,則有√(a^2－h^2)＋√(b^2－h^2)=c√(a^2－h^2)=c－√(b^2－h^2)兩邊平方，化簡得：2c√(b^2－h^2)=b^2+c^2-a^2兩邊平方，化簡得：h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))SΔABC=ch/2=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2仔細化簡一下，得：SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4用三角函式證明！證明：SΔABC=absinC/2=ab√(1-(cosC)^2)/2————（1）∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)∴代入（1）式，（仔細）化簡得：SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4肯定是樓主太懶了，懶得化簡、變形！