偶函式性質：

1、圖象關於y軸對稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關於原點對稱的區間上單調性相反

4、如果一個函式既是奇函式有是偶函式,那麼有f(x)=0

5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）

擴充套件資料

一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那麼函式f(x)就叫做偶函式(Even Function)。

偶函式的定義域必須關於y軸對稱，否則不能稱為偶函式。

偶函式一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。偶函式的定義域必須關於y軸對稱，否則不能成為偶函式。

偶函式性質

1、如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都滿足f(x)=f(-x)，如y=x*x；y=cosx。

2、如果知道影象，偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱。

3、偶函式的定義域D關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要非充分條件。

例如：f(x)=x^2，x∈R（f(x)等於x的平方，x屬於一切實數），此時的f(x)為偶函

數。f(x)=x^2，x∈(-2,2]（f(x)等於x的平方，-2<x≤2），此時的f(x)不是偶函式。