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  • 1 # 我是阿嘛

    《九章算術》 是流傳到現在 中國 古代最早的一部 數學 著作,是《算經十書》中最重要的一種。其作者已不可考。一般認為它是經多人增補修訂而成。

    根據研究, 西漢 的張蒼、耿壽昌曾經做過增補。最後成書最遲在 東漢 前期,但是其基本內容在 東漢 後期已經基本定型。九章算術將書中的所有數學問題分為九大類,就是“九章”。

    1984年 ,在 湖北 出土了《算數書》書簡。據考證,它比《九章算術》要早一個半世紀以上,書中有些內容和《九章算術》非常相似,一些內容的文句也基本相同。有人推測兩書具有某些繼承關係,但也有不同的看法認為《九章算術》沒有直接受到《算數書》影響。

    《九章算術》共收有246個數學問題,分為九大類,在一個或幾個問題之後,列出這個問題的解法。

    方田:主要是田畝面積的計算和分數的計算,是世界上最早對分數進行系統敘述的著作。

    粟米:組好事糧食交易的計算方法,其中涉及許多比例問題。

    衰(讀作“翠”)分:主要內容為分配比例的演算法。

    少廣:主要講開平方和開立方的方法。

    商功:主要是土石方和用工量等工程數學問題,以體積的計算為主。

    均輸:計算稅收等更加複雜的比例問題。

    盈不足:雙設法的問題。

    方程:主要是聯立一次方程組的解法和正負數的加減法,在世界數學史上是第一次出現。

    勾股: 勾股定理 的應用。

    《九章算術》總結了自 周朝 以來的中國古代數學,它既包含了以前已經解決了的數學問題,又有 漢朝 時新發現的數學成就。一般認為,它在數學史 上,標誌著中國古代數學體系的形成,是中國古代數學體系的初期代表作。

    在九章算術中有許多數學問題都是世界上記載最早的。例如,關於比例演算法的問題,它和後來在 16世紀 西歐 出現的三分律的演算法一樣。關於雙設法的問題,在阿拉伯曾稱為契丹演算法, 13世紀 以後的 歐洲 數學著作中也有如此稱呼的,這也是中國古代數學知識向西方傳播的一個證據。

    《九章算術》對中國古代的數學發展有很大影響,這種影響一直持續到了 清朝 中葉。《九章算術》的敘述方式以歸納為主,先給出若干例題,在給出解法,不同於西方以演繹為主的敘述方式,中國後來的數學著作也都是採用敘述方式為主。歷代數學家有不少人曾經註釋過這本書,其中以劉徽和李淳風的註釋最有名。

    《九章算術》還流傳到了 日本 和 北韓 ,對他們古代的數學發展也產生了很大的影響

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