從《幾何原本》上來看，其最初的條件有23條定義，5條公設，5條公理，而其中關於直角、銳角、鈍角的定義分別如下：

直角定義：一條直線與另一條直線相交所形成的兩鄰角相等，兩角皆稱為直角，其中一條稱為另一條的垂線。

銳角定義：小於直角的角。

鈍角定義：大於直角的角。

這也就表明，銳角、直角、鈍角的大小關係是在這個概念被確定時就已經被確定了的，也可以說，鈍、銳兩角是由其與直角的大小關係所定義的。因此當你知道一個角屬於什麼角（不妨假定為銳角）之後，你便可以知道他與另外兩角（鈍角、直角）的關係。

同時，對於上述定義，什麼是大於，什麼是小於呢？《幾何原本》的五條公理有明確表述：

1、等於同量的量彼此相等。

2、等量加等量，其和仍相等。

3、等量減等量，其差仍相等。

4、彼此能夠重合的物體是全等的。

5、整體大於部分。

這幾條公里看起來有點奇怪，但大概意思也能明白。這幾條公里看起來比較奇怪是因為他所描述的量是一個幾何概念，而不是一個現在的代數概念，且最後一條公理僅成立於有限的範疇之中，在無限範疇內，部分是可以等於整體的。

那麼如何利用這幾條公理證明鈍角、銳角中所說的大於、小於呢？因為《幾何原本》中的證明都是清一色利用幾何圖形進行證明，其證明過程無非是分割，即證明一個角（角1）中可以分割出另一個角（角2），則角2是角1的一部分，而整體是大於部分的（公理5），由此可定義出大小的概念，那麼剩下就是從幾何影象中進行證明，哪些角可以分割出一個直角則說明這些角比直角大，故定義為鈍角，同理，也可定義出銳角。當然，這是一個定義的過程，而不是一個比較的過程，因為鈍角、直角、銳角的概念本就是經過比較證明之後而定義的，是一個作為已知而直接使用的東西。我們不可能說銳角大於鈍角，因為這已經違背了銳角與鈍角本身的定義。

上面是從理論方面來說明，有點繞，甚至看起來還有點白痴，就湊合一下吧。下面說一點實際應用上的方法：

1、瞪眼觀察法；沒錯，在能夠明顯看出大小關係的時候，用眼睛就夠了

2、量角器；看著有人說過了，不提

（上面都是屬於生活中所遇問題的一種比較方法，畢竟生活時常並不會給我們充足的判定條件）

3、利用一些特殊的幾何關係；比如在同一個三角形中，有“大邊對大角，小邊對小角”的幾何關係，而這個在《幾何原本》當中也是有過證明的哦！為與下面的作區分，不妨稱這種為“不求角度型”（名字難聽，將就吧）

4、利用已知條件求角度；emmm……具體情況具體分析？！求角度的問題倒是經常用來出題，但讓人求出角度只是為了比較大小，這種出題人感覺要被吐槽

當然，後面的純屬搞笑的廢話，實在是沒太多營養。還是那句話，具體情況具體分析，畢竟實際的問題實在是太多了，實在是難以一一說清，但熟悉掌握更多的處理技巧與方法，便有望解決更多的艱難險阻。

三角形按角的大小分為銳角三角形（三個角都小於90°的三角形） 直角三角形（有一個角等於90°的三角形） 鈍角三角形（有一個角大於90°的三角形）