可行的，有對方身份證號及孩子出生證（上面有父母親名字）資料即可，對方如果否定親子關係則需要承擔舉證責任。

不管有沒有結婚登記，生父母都有支付小孩撫養費的法定義務。

小孩18週歲前，以前沒有支付的撫養費可以追訴（追索），現在沒有支付的，可以起訴。

按《民法總則》196條，撫養費不受訴訟時效限制，這個“債”，永遠可以討。

如果對方故意迴避不理，則按尋求“未成年人司法保護”思路，以相關法律為依據，進行追討:

1.向政府法律援助機構求助，免費律師會幫到你的。

2. 按侵犯未成年人合法權益行為，向多個政府部門進行檢舉和控告，輿論造勢。這方面公益律師會教你選擇部門和代書的。

3. 以孩子代理人角色，提起法律訴訟，雙管齊下，法庭必會受理。

公權力一旦介入，相信對方會無處遁形。

起訴倒是可行，但是麻煩很多。

根據《婚姻法》的相關規定和解釋，父母有撫養子女的義務。非婚生子女與婚生子女具有同等的權利。夫妻一方撫養子女的，另一方應該給付撫養費、教育費的一部分或全部。

第一，對方下落不明，不知道經常居住地的，可以戶籍地為住所地起訴。法院送達時可以採取公告送達。

第二，題主說分手十年，那麼孩子應該都已經很大。如果說要以後的撫養費問題不大，也沒有幾年了。但是要以前拖欠的撫養費，在訴訟時效方面是有“說道”的。

現在法律界對此仍然有爭議，不過一般觀點認為，仍在撫養關係存續期間的，起訴撫養費不受訴訟時效的限制；不在撫養關係存續期間的，要受訴訟時效三年的限制。

比如說，你大孩子已經超過十八週歲，還想要原來所欠撫養費，只能要從現在起算，要以前三年的部分。

第三，因被告下落不明，可能得缺席審理和缺席判決。在執行上也是很麻煩的事。除了公告送達法律文書外，可以利用法院網上查控系統查詢財產。如果查詢沒有，再無其他財產線索，只能等待將來慢慢執行。

想給你出出點子，以幫助你，不知靈否?本案如作民事索要撫養費案件處理，確有困難。民事案件屬不告不理，如你要告，又不知孩子父親的地址。因為民事案件，不僅是不告不理，且舉證責任在原告方。顯然對你來講，真是太困難了。但根據你介紹的情況，雖沒結婚證，卻有了二亇孩子，法律上不能確認你們曾經的夫妻關係，但不會否認父子女關係的存在。而你們分手十年，父方居然對子女不聞不問且下落不明，即有故意遺棄虐待之嫌，已觸犯法律，構成遺棄子虐待子女的嫌疑罪。你可從這方面切入本案，舉報到公安，由公安部門追查男方地址，爾後由公安部門偵查立案，由檢察院根據案件性質惡劣程度，決定作公訴還是自訴刑事案件處理。我想據你所介紹情況，男方是構上刑事上的遺棄子女的嫌疑犯的，無論公訴還是自訴，只要找到其人，哪怕作民事撫養糾份處理，也是可獲得子女生活費的。