概括　　一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。 　　如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。0的平方根是0。負數在實數範圍內不能開平方，只有在複數範圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。 　　平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。 　　平方根和算術平方根都只有非負數才有。 　　被開方數是乘方運算裡的冪。 　　求平方根可透過逆運算平方來求。 　　開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。 編輯本段若一個數x的平方等於a，即x的2=a,　　若x的平方等於a，那麼x就叫做a的平方根，即√a￣=x 編輯本段豎式運算　　像加減乘除一樣，求平方根也有自己的豎式運算。以求3的算術平方根為例，過程如右下圖：解得3的算術平方根約為1.732 　　 求算術平方根的豎式運算1、因為每次補數需要補兩位，所以被開方數不只一個數位時，要保證補數不能夾著小數點。例如三位數，必須單獨用百位進行運算，補數時補上十位和個位的數。 　　2、每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而後，上一個過渡數的個位數乘以2，如果需要進位，則往前面進1，然後個位升十位，以此類推，而個位上補上新的運算數字。簡單地講，過渡數27，是第一次商的1乘以20，把個位上的0用第二次商的7來換，過渡數343是前兩次商的17乘以20=340，其中個位0用第三次商的3來換，第三個過渡數3462是前三次商173乘以20=3460，把個位0用第四次的商2來換，依次類推。 　　3、誤差值的作用。如果要求精確到更高的小數數位，可以按規則，對誤差值繼續進行運算。 編輯本段講解知識教案教學重點與難點分析　　本節重點是平方根和算術平方根的概念．平方根是開方運算的基礎，是引入無理數的準備知識．平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，並且直接影響到二次根式的學習.　算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今後數學學習的重點．在後面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根。 　　本節難點是平方根與算術平方根的區別於聯絡．首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同.對於平方根運算不僅數 　　3.本節主要內容是平方根和算術平方根，注意數字要簡單，關鍵讓學生理解概念．另外在文字敘述時注意語言的嚴謹規範． 算術平方根定義　　算數平方根：如果一個正數的平方等於a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根，a叫做被開方數 　　。