一、公差分析技術
公差分析也叫做公差的驗證，就是指已知各零件的尺寸和公差，確定最終裝配後需保證的封閉環的公差。在公差分析的過程中，如果最終計算結果達不到設計要求，需調整各零件公差或最佳化尺寸鏈環。現在被廣泛運用的公差分析方法可以分為如下三種：極值法(Worst Case，WS)、方和根法(Root Sum Squared，RSS)以及蒙特卡洛模擬法(Monte Carlo Simulation)。
1、極值法
極值法又稱為代數和法。極值法的計算方法是：封閉環的最大極限尺寸為當所有增環均為最大極限尺寸且所有減環均為最小極限尺寸時獲得；最小極限尺寸為當所有增環均為最小極限尺寸且所有減環均為最大極限尺寸時獲得。
極值法是建立在零件100％互換基礎上，即：假定各零件的尺寸同時處於極限值。但在實際生產中，如果組成環中涉及二維或三維幾何特徵裝配或由於零件剛度不足導致的變形時，裝配函式通常會表現為非線性，影響最終計算結果。
在目前的公差分析理論中，極值法計算量小，理論簡單。可用於剛度較好的底盤類總成零部件以及部分發動機零部件的尺寸公差分析。
2、方和根法
方和根法是以一定的置信水平為依據(通常假定各組成環以及封閉環公差服從正態分佈，且裝配函式為線性關係，取置信水平P=99．73％)，不要求100％互換，只要求大數互換。方和根法由於考慮了零件尺寸的統計分佈，建模更接近於實際產品的生產過程。它與極值法相比，可以得到更接近於實際生產的裝配公差值，且允許零件有較寬的公差帶。因此該方法可用於白車身尺寸公差分析。
由於方和根法是假定製造變數服從正態分佈，但未考慮實際生產因素的影響。實際生產中會有許多原因(焊接的方式方法、裝配手法以及工裝磨損等)都會使零件的均值發生移動。因此，其計算結果在影響因素較多且裝配函式為非線性的情況下往往與實際情況不相符。
3、蒙特卡洛模擬法
蒙特卡洛演算法的基本思想為：當所求解問題是某種隨機事件出現的機率，或者是某個隨機變數的期望值時，透過某種“實驗”的方法，以這種事件出現的頻率估計這一隨機事件的機率，或者得到這個隨機變數的某些數字特徵，並將其作為問題的解。蒙特卡洛模擬法已被廣泛應用於商業軟體包中。
蒙特卡洛模擬法能夠處理複雜的非線性裝配函式尺寸公差分析。因此能廣泛運用於汽車設計與製造的各部分領域，如整車外觀間隙面差尺寸分析、整車四輪定位引數校核以及底盤零件裝配等。但該方法也有以下缺陷：(1)為了保證計算的正確性，需要對大量的統計樣本(至少2000)進行多次重複運算；(2)尺寸公差分析時，建模複雜且耗費時問；(3)如果裝配函式中各分量的均值或方差發生改變，需重新進行運算。
二、公差分析技術的應用意義
在設計階段進行尺寸公差分析，可以從根本上解決開發設計過程中的尺寸問題，最大程度地最佳化零部件、工裝的公差分配，協調各相關部門和供應商對產品的尺寸質量進行系統科學的管理、最佳化和改進，及時整改設計和工藝，提高單件或總成的尺寸質量，減少生產線除錯階段的零部件公差匹配時間，減少後期的被動設計變更，降低成本，同時加快產品投向市場的速度。
在工業化以及量產階段進行的尺寸公差分析，可以節約尺寸問題解析進度；識別各尺寸鏈環對最後結果的影響權重，為工業化除錯以及尺寸整改驗證提供理論依據。圖1為傳統設計製造方式與引入公差分析後的設計製造方式比較示意圖。
從圖1我們可以看出與傳統設計製造方式相比，在前期設計以及後期工業化除錯引人公差分析技術後，相當於在解析對策發現的問題時加人了“雙保險”。前期設計時的公差分析技術應用，可以將大部分的設計缺陷規避；工業化除錯時的公差分析技術應用，可以為問題整改提供理論依據，加快問題的解決速度。
一、公差分析技術
公差分析也叫做公差的驗證，就是指已知各零件的尺寸和公差，確定最終裝配後需保證的封閉環的公差。在公差分析的過程中，如果最終計算結果達不到設計要求，需調整各零件公差或最佳化尺寸鏈環。現在被廣泛運用的公差分析方法可以分為如下三種：極值法(Worst Case，WS)、方和根法(Root Sum Squared，RSS)以及蒙特卡洛模擬法(Monte Carlo Simulation)。
1、極值法
極值法又稱為代數和法。極值法的計算方法是：封閉環的最大極限尺寸為當所有增環均為最大極限尺寸且所有減環均為最小極限尺寸時獲得；最小極限尺寸為當所有增環均為最小極限尺寸且所有減環均為最大極限尺寸時獲得。
極值法是建立在零件100％互換基礎上，即：假定各零件的尺寸同時處於極限值。但在實際生產中，如果組成環中涉及二維或三維幾何特徵裝配或由於零件剛度不足導致的變形時，裝配函式通常會表現為非線性，影響最終計算結果。
在目前的公差分析理論中，極值法計算量小，理論簡單。可用於剛度較好的底盤類總成零部件以及部分發動機零部件的尺寸公差分析。
2、方和根法
方和根法是以一定的置信水平為依據(通常假定各組成環以及封閉環公差服從正態分佈，且裝配函式為線性關係，取置信水平P=99．73％)，不要求100％互換，只要求大數互換。方和根法由於考慮了零件尺寸的統計分佈，建模更接近於實際產品的生產過程。它與極值法相比，可以得到更接近於實際生產的裝配公差值，且允許零件有較寬的公差帶。因此該方法可用於白車身尺寸公差分析。
由於方和根法是假定製造變數服從正態分佈，但未考慮實際生產因素的影響。實際生產中會有許多原因(焊接的方式方法、裝配手法以及工裝磨損等)都會使零件的均值發生移動。因此，其計算結果在影響因素較多且裝配函式為非線性的情況下往往與實際情況不相符。
3、蒙特卡洛模擬法
蒙特卡洛演算法的基本思想為：當所求解問題是某種隨機事件出現的機率，或者是某個隨機變數的期望值時，透過某種“實驗”的方法，以這種事件出現的頻率估計這一隨機事件的機率，或者得到這個隨機變數的某些數字特徵，並將其作為問題的解。蒙特卡洛模擬法已被廣泛應用於商業軟體包中。
蒙特卡洛模擬法能夠處理複雜的非線性裝配函式尺寸公差分析。因此能廣泛運用於汽車設計與製造的各部分領域，如整車外觀間隙面差尺寸分析、整車四輪定位引數校核以及底盤零件裝配等。但該方法也有以下缺陷：(1)為了保證計算的正確性，需要對大量的統計樣本(至少2000)進行多次重複運算；(2)尺寸公差分析時，建模複雜且耗費時問；(3)如果裝配函式中各分量的均值或方差發生改變，需重新進行運算。
二、公差分析技術的應用意義
在設計階段進行尺寸公差分析，可以從根本上解決開發設計過程中的尺寸問題，最大程度地最佳化零部件、工裝的公差分配，協調各相關部門和供應商對產品的尺寸質量進行系統科學的管理、最佳化和改進，及時整改設計和工藝，提高單件或總成的尺寸質量，減少生產線除錯階段的零部件公差匹配時間，減少後期的被動設計變更，降低成本，同時加快產品投向市場的速度。
在工業化以及量產階段進行的尺寸公差分析，可以節約尺寸問題解析進度；識別各尺寸鏈環對最後結果的影響權重，為工業化除錯以及尺寸整改驗證提供理論依據。圖1為傳統設計製造方式與引入公差分析後的設計製造方式比較示意圖。
從圖1我們可以看出與傳統設計製造方式相比，在前期設計以及後期工業化除錯引人公差分析技術後，相當於在解析對策發現的問題時加人了“雙保險”。前期設計時的公差分析技術應用，可以將大部分的設計缺陷規避；工業化除錯時的公差分析技術應用，可以為問題整改提供理論依據，加快問題的解決速度。